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Ann. d. PhyS. 47. S. 476. 1915;
Brinkmann und van Dam, Arch. Neerl. 8. S. 29. die medizinische Anwendung erstrebt, ist mangels Sachkunde ein Rμckschritt; sie verwendet ein so feines Meßwerkzeug wie die jetzt erhältlichen Federwagen in gröblich gedachter Weise, so daß zwar Bequemlichkeit zur Geltung kommt, die Feinheit aber nutzlos gelassen wird. 1923),
eine neuere Zusammenstellung sei nach den Phys. Ber. 3. S. 1928. 1922 an unzugänglichem Orte erschienen. Natμrlich kann aber nur tatsächliche Erprobung der Methoden zu zutreffender Abwägung ihrer Brauchbarkeit fμhren.
Fortschritte in der Ausbildung der Methode waren auch schon von P. O. Pedersen gemacht worden. (Phil. Trans. A. 207. S. 341. 1907).
K. Ebeling eine Korrektionsformel angegeben hatte, Sitz.-Ber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss. 1915, Abh. 9). Doch ist die Methode durch die oben angegebenen Mängel in Genauigkeit und absoluter Durchfμhrbarkeit beschränkt.
p381_1) Die Werte schwanken zwischen 7,2 und 7,9 mg/mm bei 18θ C, also um 10 v. H. Es ist dies noch ungefähr derselbe Stand, wie er vor 27 Jahren von G. Quincke dargestellt wurde („Kritik der Messungen der Kapillaritätskonstanten …“, Wied. Ann. 61. S. 267. 1897).
p382_1) Eine Zusammenstellung und Besprechung der bekanntesten Oberflächenspannungsmeßmethoden findet man in Winkelmanns Handbuch I, 12. Aufl. 1908;
p382_2) Vgl. v. Dallwitz-Wegener, μber neue Wege zur Untersuchung von Schmiermitteln. (Verl. Oldenburg, Mμnchen S. 27. 1919)
p382_3) Die frμheren Ausfμhrungsweisen der Abreißmethode benμtzen die nicht gμnstigen Scheiben oder Ringe und auch zum Teil unzureichende Berechnung (Wilhelmy, Pogg. Ann. 119. S. 186. 1863;
p383_1) Die im zweiten Abschnitt zu erwähnenden Messungen von Hrn. Steyer betreffen einen solchen Fall nachgeprμfter vollkommener Benetzung.
p383_2) Vgl. hierzu v. Dallwitz-Wegener, Zeitschr. „Petroleum“. 17. S. 850. 1921, auch
p384_1) Ich teile weiter unten den von Eötvös selbst und den von mir in öfter neu wiederholten Versuchen nach dieser Methode gemessenen Wert der Oberflächenspannung des Wassers mit (Tab. I; dort auch Zitat fμr ausfμhrlichere Angaben. Kurz beschrieben findet sich die Methode in Wied. Ann. 27. S. 448. 1886).
p384_2) Vgl. C. Forch, Ann. d. Phys. 17. S. 744. 1905. Der dort fμr Wasser von 18° gefundene Wert α = 7,78 mg/mm erscheint auffallend hoch, ohne daß hierfμr eine Ursache klargestellt wäre. Es scheint, daß die in der Rechnung vorausgesetzte Scharfkantigkeit der Rohrmμndung bei der ebenfalls vorausgesetzten Kleinheit nicht genμgend zu verwirklichen war.
p385_1) Eingehende Untersuchung der Tropfenschwingungen hatte mir dies fμr diese gezeigt (vgl. die in der 4. folgenden Note zitierten Arbeiten), und der Fall der Kapillarwellen liegt bisher ebenso ungμnstig (vgl. N. Bohr, Phil. Trans A, 209. S. 316. 1909).
p385_2) N. Bohr, Phil. Trans. A. 209. S. 313. 1909.
p385_3) H. Stocker, Diss. Freiburg 1914.
p385_4) Besonders bemerkenswert ist es, daß es auch gelang, aus der Amplitudenabnahme die Reibungskonstante der betreffenden Flμssigkeit richtig zu berechnen, so daß auch die von Hrn. Bohr eingefμhrte Berμcksichtigung der Dämpfung geprμft ist. Bleiben noch Zweifel in der Einwandfreiheit der Methode, so könnten sie etwa die Frage betreffen, ob nicht ein unberμcksichtigter verzögernder Einfluß der Luft auf die Geschwindigkeit der äußeren Schichten des Strahles merklich werde.
p386_1) Die gleichen Vorzμge, gleichzeitig außerdem bei geringem Flμssigkeitsbedarf und einfacherer Durchfμhrbarkeit besitzt auch die von mir ausgearbeitete Tropfenschwingungsmethode. ( P. Lenard, Wied. Ann. 30. S. 209. 1887;
p386_2) Als Temperaturkoeffizienten zur Umrechnung in kleinem Intervall in der Gegend von 18° habe ich im vorliegenden stets - 0,015 mg/mm ° C benutzt. Diese Angabe ist durch μbereinstimmenden Befund verschiedener Beobachter nach mehreren Methoden weit besser gesichert als der Absolutwert der Oberflächenspannung.
p386_3) Math. es termeszetl. ertesitö 3, Heft 4.
p386_4) Bisher nicht veröffentlicht.
p387_1) Z. B. Ramsay und Schields 7,23, Weinstein 7,28 mg/mm fμr 18°; vgl. Landolt und Börnsteins Tabellen.
p387_2) Heidelberger Dissertation.
p387_3) Daß die Reflexionsmethode im Gegensatz zu den μbrigen Methoden gewöhnlich in Abwesenheit von Luft mißt, macht keinen merklichen Unterschied, wie ich frμher gezeigt habe (Probleme Komplexer Molekμle, II, S. 24, Heidelberg 1914, auch
p388_1) Auch bei der Methode der schwingenden Strahlen ist dies der Fall. Tab. I, Zeile 3 gilt nach der benutzten Ausflußgeschwindigkeit und Strahllänge fμr etwa 0,07 Sek., Zeile 4 fμr 0,01 Sek. nach Bildung der Oberfläche (Stocker, a. a. O., S. 48) während die Konstanz der Oberflächenspannung nach dieser letzteren Zeit bereits nahe eingetreten ist.
p388_2) R. Hiss, Dissert Heidelberg, 26. Juli 1913. Hr. Stocker kommt (a. a. O.) zu ganz andersartiger Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Zeit, in dem er Ergebniss everschiedener - nach dem hier Auseinandergesetzten sehr verschieden zuverlässiger - Meßmethoden zusammenstellt, deren Fehler somit als Einflμsse der Zeit auf die Oberflächenspannung erscheinen mμssen.
p388_3) Vgl. Fußnote zur Abreißmethode in Abschnitt 1 und die drittfolgende Fußnote.
p390_1) Das Fließen bringt durch die Reibungskräfte tangentiale Drucke hinzu, deren Abwesenheit bekanntlich Voraussetzung aller hydrostatischen Rechnungen ist.
p390_2) Das Herabfließen findet meist an den seitlich die Haut begrenzenden Drähten statt, vgl. K. Schμtt, Ann. d. Phys. 13. S. 722. ff. 1904.
p391_1) (Phil. Mag. 36. S. 385. 1893). Da dort die Berechnung nicht durchgefμhrt worden ist, gehen wir hier weiter darauf ein, um die Exaktheit der Methode auch von der Seite der Theorie her vollständig klarzustellen und eine brauchbare Berechnungsformel fμr die Oberflächenspannung zu gewinnen. Schon Proctor Hall hat auf Grund seiner Beobachtungen eine Methode der Oberflächenspannungsmessung mittels geradliniger Bμgel vorgeschlagen. Er empfahl jedoch nicht unmittelbare absolute Messung, sondern Ermittelung der Bμgelkonstanten auf Umwegen. Der im vorliegenden erzielte Fortschritt besteht im wesentlichen in der genμgend feinen Untersuchung des Einflusses der Bμgelform und in der Sicherstellung der sonstigen Erfordernisse fμr einwandfreie und absolute Messung. Die von uns hinzugezogene Federwage kμrzt außerdem die Zeitdauer je einer Messung wohl auf mehr als ein Zehntel ab. Die weiter oben bereits erwähnte Veröffentlichung von R. Brinkmann und van Dam empfiehlt zwar ebenfalls die Federwage, bleibt aber in der Durchfμhrung erheblich hinter Proctor Hall zurμck und kommt fμr wirkliche Ausnμtzung der erreichbaren Genauigkeit gar nicht in Betracht, da sie die Schwierigkeiten sachgemäßer Auswertung der Beobachtungen μbersicht (vgl. die Note nach Gleichung 4 weiter unten).
p391_1) Dieser Verlauf ist bereits von Proctor Hall berechnet und experimentell festgestellt worden
p392_1) Es ist fμr unsere Zwecke μberflμssig, auch die Größe G nach h zu entwickeln und zu differenzieren, denn ihr Einfluß auf die Lage des Maximums ist nur äußerst gering.
p393_1) Der Beweis des Satzes liegt darin, daß die Vertikalkomponente der Kraft von jedem unter dem Winkel γ zur Horizontalen geneigten Längenelement d ŝ des Miniskus d ŝ · α · cos γ ist und daß d ŝ cos γ die Vertikalprojektion des Längenelementes ist.
p394_1) Die Korrektion x ist hierbei zu vernachlässigen.
p396_1) Bei Meßdrahtlängen l = 30 mm war α nach Gl. 5 um 0,2 v. H. zu klein berechnet, bei l = 10 mm um 0,5 v. H. zu klein. (Näheres bei Tab. IV).
p397_1) Vorausgesetzt ist, daß auch die kleinere benutzte Meßdrahtlänge, l1, das Doppelte derjenigen Strecke μbersteigt, längs welcher der Rahmendraht wesentlich beeinflußt (etwa l1 > 3 mm). - p, aus den beiden obigen Gleichungen berechnet, ergibt sich sehr klein (0,93 mg in dem unter 4. behandelten Beispielsfalle), was wieder die Geringfμgigkeit der hier betrachteten Korrektion anzeigt.
p398_1) Es ist dies eine von Proctor Hall empfohlene und von Hrn. v. Dallwitz-Wegener, a. a. O. schon benμtzte Form. μber die im oben Folgenden erprobten Bμgel mit dμnnem Meßdraht, wie in Tab. II und III benutzt, hat Hr. v. Dallwitz in vereinfachter, technischer Anwendung (Werte α´) inzwischen auch bereits berichtet (Zeitschr. f. techn. Phys. 1922, S. 21).
p398_2) Die μbrigen Zeilen der Tab. II kommen hierfμr nicht in Betracht, da bei r = R Θ = 90° an den Rändern gesichert ist.
p400_1) Meßdrähte von 0,06 mm Durchmesser zeigten, genμgend gespannt, auch bei l = 30 mm nur 0,05 mm Durchbiegung unter dem Einfluß einer Wasserhaut, mikroskopisch gemessen. Da hierbei, wie die Beobachtung in durchfallendem Licht zeigte, auch in der Mitte des Drahtes bei Pmax Θ = 90° erreicht wurde, kann so geringe Durchbiegung keine merkliche Fälschung von α ergeben. Natμrlich kommt es auch darauf an, genμgend starre Rahmendrähte zu verwenden; hartes Messing von 0,5 mm Durchmesser zeigte keine mikroskopisch merklichen Verbiegungen in Richtung von l unter dem Einfluß der Wasserhaut.
p401_1) Bedeckung des Wassergefäßes während der Wägung, so daß Luftströmungen und Verdampfung verhindert werden, war ohne Einfluß.
p401_2) Dieselben Abweichungen (α um etwa 1/2 v. H. kleiner bei l = 10 mm als bei l = 30 mm, bei l = 20 mm dagegen kaum deutlich unterschieden von l = 30 mm) hatten auch von mir ausgefμhrte Messungen mit gut geformten, versenkt gelöteten Bμgeln ergeben. Die (graphisch, mit Fehlerausgleichung ausgefμhrte) Anwendung von Gl. (6) auf die Messungen liefert α = 7,47 mg/mm bei 18° C. Wegen der sichereren Vollkommenheit der gebohrten Bμgel ist der Endwert 7,44 der Zachmannschen Messungen (Tab. IV) fμr zutreffender zu halten.
p402_1) Meßdrähte von nur 1 cm Länge wμrde man mit verwenden, um nach Gl. (6) die dritte Dezimale von α zu ermitteln (vgl. das Beispiel bei Tab. IV). Fμr sich allein wμrden so kurze Meßdrähte nur bei Mangel an Flμssigkeitsmenge zweckmäßig sein; die erreichbare Genauigkeit wμrde dann auf etwa 1 v. H. eingeschränkt sein (was nach Abschnitt 1 kein Nachteil gegenμber allen sonst vorhandenen Meßmitteln, selbst bei viel Flμssigkeitsvorrat ist), und es wμrde eine Korrektion von 1/2 v. H. nach oben am Ergebnis anzubringen sein (vgl. die Erläuterungen zu Gl. (6) und zu Tab. IV).
p402_2) Es darf durch die Belastung P″ - P´ keine etwa 0,2 mm μberschreitende Dehnung eintreten.
Pogg. Ann. 77. S. 462. 1840, begrμndeten aber die Methode. μber den weiteren Ausbau durch Cantor und Proctor Hall vgl. 3. Eine neuere Veröffentlichung (
Timberg, Wied. Ann. 30. S. 550. 1887;
Versuchsbeschreibung in den Sitz.-Ber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss. 1910, Abh. 18, S. 6 ff.). Die Berechnung der in Tab. I angegebenen Werte, Zeile 1 und 2, erfolgte mit Berμcksichtigung des Radius der Glaskugel, die das Wasser enthielt, nach der an der dort zitierten Stelle angegebenen Formel.
Weinberg, Zeitschr. f. Phys. Chem. 10. S. 39. 1892) sie ergaben um etwa 5 v. H. zu hohe Werte fμr die Oberflächenspannung des Wassers (a. a. O.). Diese Arbeiten und vor allem schon die von Hagen,
wozu ich später einen handlichen Apparat, Sitz.-Ber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss. 1910, Abh. 18, und
Zeitschr. f. techn. Phys. 1922, S. 25.
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0381 - 0404
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