- Autor(in)
- Referenz
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10 Anthony, K. H.: Continuum Models of Discrete Systems. University of Waterloo Press 1980.
11 Günther, H.: Phys. Status Solidi 49 (1972) 551.
12 Günther, H.: Gerlands Beitr. Geophys. 88 (1979) 23;
13 Günther, H.: Zur nichtlinearen Kontinuumstheorie bewegter Versetzungen. Berlin: Akademie-Verlag 1967.
14 Goenner, H.: Newton-Cartan theory with preferred vector field. Inst. Theor. Phys. Göttingen 1982.
15 Treder, H.-J.: Math. Nachr. 33 (1967) 121;
16 Treder, H.-J.: Philosophische Probleme des Physikalischen Raumes. Berlin: Akademie-Verlag 1974, p. 333.
1 Treder, H.-J., Günther, H.: Exp. Techn. Phys. 20 (1972) 295.
2 Minagawa, S.: Arch. Mech. 31 (1979) 783.
3 Günther, H., Minagawa, S.: Ann. Physik (Leipz.) 38 (1981) 415.
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5 Kröner, E.: Arch. Ration. Mech. Anal. 4 (1960) 273.
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7 Kondo, K.: RAAG Memoirs Vol. I, B, C, D, Vol. II, CD. Tokyo: Gakujutsu Bunken Fukyu-Kai 1955 und 1958.
8 Anthony, K. H.: Arch. Ration. Mech. Anal. 39 (1970) 43;
9 Anthony, K. H.: Feldtheorie physikalischer Linienstrukturen. Habil.-Schr. Stuttgart 1974.
also in: Philosophische Probleme des Physikalischen Raumes. Berlin: Akademie-Verlag 1974.
Arch. Ration. Mech. Anal. 40 (1971) 50.
Gerlands Beitr. Geophys. 89 (1980) 47.
- Seitenbereich
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0220 - 0226
- Zusammenfsg.
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<B>Zur physikalischen Begründung der geometrischen Kontinuumsmechanik</B>
Es wird gezeigt, daß der Grundbegriff für eine geometrische Kontinuumsmechanik eine vierdimensionale mechanische Mannigfaltigkeit ist. Die vierdimensionale Affinität ist dann ein einheitliches Feld für jede Defektverteilung im allgemeinen zeitabhängigen Fall. Es wird die Minimalzahl geometrischer Gleichungen angegeben, die für jedes Kontinuum gelten und rein affine Aussagen sind. Die Zustandsvariablen der Theorie sind zusätzliche Tensorfelder, wie z. B. die Deformation, die eine Metrik definiert. Ein Material mit einer wohl definierten Deformation hat Newton-Cartan-Struktur. Nur wenn die Defekte durch zusätzliche Gleichgewichtsbedingungen in die dynamische Determinierung der Theorie einbezogen werden, hat diese eine pseudo relativistische Struktur.
It is explained, that the basic notion for a geometric picture of continuum mechanics is a four dimensional material manifold. The four dimensional mechanical affinity is then the unified field for any defect distribution in the general time dependent case. The minimal number of geometric relations being valid for any continuum is formulated as a set of pure affine relations. The state variables of the theory are additional tensor fields as e.g. deformation defining a metric. A material with a well defined deformation has a Newton-Cartan structure. Only if defects are included into the dynamical determination by additional equilibrium conditions, the theory has a pseudo relativistic structure.
- Artikel-Typen
- Forschungsartikel