- Autor(in)
- Referenz
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10 Phelps, F. M., u. J. H. Hunter, Jr., Amer. J. Phys., 33 (1965) 285.
11 Phelps, F. M., u. J. H. Hunter, jr., Amer. J. Phys., 34 (1966) 533.
12 Magnus, K., Schwingungen B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Stuttgart (1961).
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14 Stellmacher, K. L., Z. angew. Math. Mech., 34 (1954) 105.
15 Strutt, M. J. O., Lamesche, Mathieusche und verwandte Funktionen in Physik und Technik 1. Aufl. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/Götingen (1932) 12.
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9 Joschi, S. S., Amer. J. Phys., 34 (1966) 535.
- Seitenbereich
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0359 - 0364
- Zusammenfsg.
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In der Physik sind eine Reihe Vorgänge bekannt, die in ihrer mathematischen Behandlung auf rheolineare und rheonichtlineare Differentialgleichungen führen. Aus der Vielfalt der Möglichkeiten seien genannt: Verhalten eines Dipols im homogenen Wechselfeld, elektrischer Schwingkreis mit periodischen Parametern, Bewegungen geladener Teilchen in Sattelpunkten elektrischer Wechselfelder, Bewegungen auf einer Gummimembran mit zeitlich periodischer Verformung. Mehrfach war schon das parametererregte Pendel Gegenstand von Untersuchungen. In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluß der Nichtlinearität auf die Stabilität der Schwingungen eines derartigen Pendels behandelt. Es zeigt sich, daß infolge der Nichtlinearität außerhalb der Grenzkurve stabile Bereiche mit endlicher Amplitude existieren. Mit Hilfe der Methode der gestörten stationären Bewegung werden die Grenzen dieser Bereiche ermittelt. Besonderes Interesse wird den Gebieten gewidmet, in denen sich zwei verschiedene Bereiche überlappen. Die Schwingungsform hängt dort von der Richtung ab, in der die Bereiche durchfahren werden. Die Amplitude erleidet einen endlichen Sprung. Theorie und Experiment werden in der Arbeit einander gegenüber gestellt.
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- Forschungsartikel