Herrn Professor Dr. E. Fues zum 70. Geburtstage gewidmet
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12 J. Ozsváth u. E. Schücking, Nature 193, 1168 (1962);
13 H. Dehnen, Z. Physik 166, 558 (1962).
15 Bei der ursprünglichen Fassung des Mach-Prinzips (1918) betont Einstein ausdrücklich, daß„gemäß den Gravitations-Feldgleichungen kein G-Feld möglich sein darf ohne Materie“. Dies ist allerdings nicht im Einklang mit der früheren Auffassung Einsteins (1916), wonach„die Energie der Gravitationsfelder in gleicher Weise gravitierend wirken soll wie jegliche Energie anderer Art“, der wir uns hier weitgehend anschließen. - Vgl. hierzu A. Einstein, Ann. Physik 49, 804 (1916), insbesondere &sec; 16;
16 K. Gödel, Rev. mod. Physics 21, 447 (1959).
18 In gewissem Sinne ist die Bedingung für die„Machschen Koordinaten“ derjenigen von V. Fock für die„harmonischen Koordinaten“ entgegengesetzt. Letztere lassen sich vermutlich nur auf anti-Machsche Lösungen anwenden (Grenzbedingungen im Räumlich-Unendlichen: gμv ημv; vgl. hierzu V. Fock, Theorie von Raum, Zeit und Gravitation, Berlin 1960), während die Machschen Koordinaten gerade die Machschen Lösungen im engeren Sinne auszeichnen.
1 H. Hönl, Z. Naturforsch. 8 a, 2 (1953), Über das Machsche Prinzip.
20 Dieses Linienelement kann durch geeignete Raum-Zeit-Transformationen in je einen der Fälle (16), (16a) übergeführt werden. Siehe z. B. P. Jordan, Schwerkraft und Weltall, 2. Aufl. (1955),
21 Siehe z. B. D. Hilbert, Mathem. Ann. 95, 161 (1926).
2 Siehe z. B. P. Jordan, Schwerkraft und Weltall, Vieweg-Verlag, 2. Aufl. (Projektive Relativitötstheorie) und
3 A. Einstein, Prinzipielles zur allgemeinen Relativitätstheorie. Ann. Physik 55 (4. Folge), 241 (1918).
4 Bei der Diskussion der Voraussetzungen des Mach-Prinzips verdanken die Verfasser vor allem einer Korrespondenz mit Prof. C. F. v. Weizsäcker wertvolle Hinweise, wofür sie auch an dieser Stelle ihren herzlichen Dank aussprechen möchten.
5 A. Einstein, Ann. Physik a. a. O.
Ann. Physik 55, 241 (1918).
F. Vieweg, S. 122ff.;
F. Vieweg, S. 164ff.
H. Bondi, Cosmology, Cambridge University Press (The Steady-State Theory) 2. Aufl. 1960.
H. Hönl u. H. Dehnen, Z. Physik 171, 178 (1963).
M. v. Laue, Die Relativitätstheorie, Bd. II, 4. Aufl. 1956.
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0201 - 0215
- Zusammenfsg.
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Es wird eine mathematische Formulierung des Mach-Prinzips vorgeschlagen, welche sich der durch die allgemeine Relativitätstheorie gegebenen Situation anpaßt und andererseits der ursprünglichen Intuition von E. Mach besonders nahe komm t. Auf Grund dieser Fassung lassen sich die bekannten kosmologischen Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen in natürlicher Weise in Machsche und anti-Machsche Lösungen einteile n. Hierbei wird der Energie und dem Impuls des Gravitätionsfeldes prinzipielle Gleichberechtigung neben Energie und Impuls der Materie eingeräumt. Nur in besonderen Fällen (Machsche Lösungen im engeren Sinne) läßt sich Übereinstimmung von Kinematik und Dynamik erzielen.
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- Forschungsartikel