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p178_1) D 19. Die hier nicht wiedergegebenen Teile wurden in dem im Druck befindlichen Band II von „Atombau und Spektrallinien“ von A. Sommerfeld verwertet.
p178_2) J. R. Oppenheimer, Ztschr. f. Phys. 55. S. 725. 1929;
p178_3) A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. [5] 11. S. 257. 1931. Im folgenden als A zitiert.
p179_1) F. Sauter, Ann. d. Phys. [5] 18. S. 486. 1933.
p179_2) A. Sommerfeld u. A.-W. Maue, Über den Bremsverlust von Kathodenstrahlen beim Auftreffen auf Atomkerne, Ann. d. Phys. [5] 23. S. 589. 935. Im folgenden als B zitiert.
p182_1) Da die Eigenfunktion (2) nicht ganz mit der in A verwendeten identisch ist, hat man eine geringfügige Substitution durchzuführen. Vgl. die Anmerkung in B S. 591.
p183_1) Eine scharfe Herausarbeitung dieses Tatbestands wurde von O. Scherzer, a. a. O. gegeben. Es tritt noch ein Faktor hinzu, der von v1 und v, nicht aber von den Richtungswinkeln abhängt.
p184_1) Wir weichen hier von A § 11 ab. Die dortigen Überlegungen gehen von der Reihe (7) aus, gelten also für |x| n2| 299).
p186_1) Vgl. Whittaker-Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge 1927, S. 286.
p188_1) Bei Harold T. Davis, Tables of higher mathematical functions, I, Bloomington 1933, S. 272, ist der Realteil und Imaginärteil der reziproken Γ-Funktion tabuliert. Ich verdanke diesen Hinweis Herrn Prof. Emde.
p189_1) Vgl. a. a. O. S. 492.
p189_2) Wir kommen also zum gleichen Ergebnis wie Sauter a. a. O. S. 495, jedoch mit anderer Begründung. Die Sommerfeldsche Rechnung ist nicht streng und Sauters Faktor (14) [bei uns (26)] ist nicht allgemein kleiner als 1.
p190_1) Setzen wir in dieser Formel |n1, 2| Bornschen Näherung für beliebige n1 das richtige Resultat, wie der Vergleich mit (28) lehrt.
p192_1) Vgl. B 8.
p196_1) Vgl. die Rekursionsformel der ψ-Funktion Gl. (53).
p198_1) O. Scherzer, a. a. O. S. 144.
p198_2) Geiger-Scheel, Handb. d. Phys. 23/2. S. 142. 1933.
p200_1) K. Böhm, Ann. d. Phys. [5] 33. S. 315. 1938.
p200_2) P. S. Piston, Phys. Rev. 49. H. 4. S. 273. 1936.
p200_3) Geiger-Scheel, Handb. d. Phys. 24. S. 18. 1927.
p201_1) Für die Polarisation liefern beide Näherungen dieselbe Formel, da es bei ihr nur auf das Verhältnis von 2 Intensitätskomponenten ankommt.
p201_2) F. Sauter, Ann. d. Phys. [5] 20. S. 404. 1934.
p201_3) Bethe-Heitler, Proc. Roy. Soc. 146. S. 83. 1934.
p202_1) F. Sauter, Ann. d. Phys. [5] 20. S. 409. 1934.
p202_2) Wir haben eine Berechnung des Vektorpotentials des Elementarprozesses in erster relativistischer Näherung durchgeführt und dabei eine Näherungslösung der Diracgleichung zugrunde gelegt, die sich an die nichtrelativistischen Eigenfunktionen anschließt und nach einem allgemeinen Verfahren von A. Sommerfeld u. A.-W. Maue, Ann. d. Phys. [5] 22. S. 628. 1935, berechnet wurde. Ihre Gültigkeitsbedingung ist α Z 1 voraus, so kann man die auftretende hypergeometrische Funktion wie bei der Sommerfeldschen nichtrelativistischen Rechnung durch 1 ersetzen (vgl. § 1). Man kommt dann tatsächlich zu einem Ausdruck, der sich von der entsprechenden Formel der Bornschen Näherung [Sauter Gl. (9) bzw. Bethe-Heitler Gl. (13)] um den Faktor (51) unterscheidet.
p203_1) Vgl. Nature 3533. 140. S. 108. 1937.
p203_2) W. Bothe u. H. Klarmann, Ztschr. f. Phys. 101. S. 489. 1936.
p205_1) Vgl. Whittaker-Watson, S. 289.
Y. Sugiura, Phys. Rev. 34. S. 858. 1929.
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