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p529_2) M. Born u. W. Heisenberg, Ann. d. Phys. 74. S. 1. 1924.
p529_3) M. Born u. J. R. Oppenheimer, Ann. d. Phys. 84. S. 457. 1927.
p529_4) H. B. G. Casimir, Dissertation, Leiden 1931, Introd. VII.
p529_5) O. Klein, Ztschr. f. Phys. 58. S. 730. 1929.
p529_6) E. Teller u. L. Tisza, Ztschr. f. Phys. 73. S. 791. 1931.
p530_1) F. Hund, Ztschr. f. Phys. 43. S. 805. 1927.
p530_2) W. Elert, Ztschr. f. Phys. 51. S. 6. 1928.
p531_1) Vgl. H. Poincare, Leçons de mecanique celeste, Paris, 2. ed., 1912.
p533_1) Vgl. M. Born, Optik, Berlin 1933, § 100, dessen Entwurf von E. Teller stammt.
p537_1) M. Born u. E. Hückel, Phys. Ztschr. 24. S. 1. 1923.
p540_1) Man vergleiche die ähnlichen Überlegungen bei A. Sommerfeld, Wellenmechanischer Ergänzungsband, S. 152.
p542_1) H. B. G. Casimir, a. a. O., S. 56.
p543_1) H. B. G. Casimir, a. a. O.
p543_2) E. Teller u. L. Tisza, a. a. O.
p544_1) Auf diesen Sachverhalt hat Herr Dr. E. Teller mich freundlichst hingewiesen.
p546_1) Bekanntlich ist die Wichtigkeit der zwei gespiegelten Konfigurationen in der Quantenmechanik zuerst von F. Hund erkannt worden (F. Hund, Ztschr. f. Phys. 43. S. 805. 1927). Es sei bemerkt, daß für andere mehratomige Moleküle mehr zwei Gleichgewichtsmannigfaltigkeiten vorkommen, so daß S dann mehr als zwei Werte haben wird. Im Falle von C2H4 z. B. können die folgenden 4 Gleichgewichtskonfigurationen nicht durch reine 3 dimensionale Drehungen ineinander übergeführt werden.
p547_2) E. Wigner, Göttinger Nachrichten, math.-phys. Kl. 1930. S. 133.
p552_1) Vgl. etwa van der Waerden, Gruppentheoretische Methode, Berlin, S. 54. Wir bezeichnen mit A die identische Darstellung, mit B1, B2 die zwei anderen Darstellungen ersten Grades und mit C die Darstellung dritten Grades.
p554_1) W. Elert, a. a. O.
p554_2) H. Bethe, Ann. d. Phys. [5] 3. S. 133. 1929.
p554_3) L. Tisza, Ztschr. f. Phys. 82. S. 48. 1933.
p554_4) D. M. Dennison u. S. B. Ingram, Phys. Rev. 36. S. 1451. 1930.
p555_1) Vgl. B. L. van der Waerden, Gruppentheoretische Methode, Berlin 1932, S. 57.
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Die Schrödingersche Wellengleichung von Methan wird auf Eulersche Winkel und Normalkoordinaten transformiert. Bekannte Ausdrücke von Casimir und Teller und Tisza für die Wechselwirkung zwischen Schwingung und Rotation werden dabei streng begründet und einige neue Glieder entdeckt, die aber nur im Falle von zufälligen Entartungen von Wichtigkeit sein können. Eine allgemeine gruppentheoretische Methode, wodurch die Einteilung der Rotationseigenfunktionen in nicht kombinierende Teilsysteme erhalten werden kann, wird angegeben und auf Methan angewandt. Die Resultate von Elert werden so in einfacher und vollständiger Weise abgeleitet.
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