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- Referenz
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im folgenden mit A zitiert.
p137_1) Gekürzte Münchener Dissertation.
p137_2) A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. [5] 11. S. 257. 1931;
p142_1) Vgl. z. B. H. A. Barton, Journ. Franklin Inst. 209, Nr. 1, 1930.
p146_1) Nach Abschluß der vorliegenden Untersuchungen kam mir eine Arbeit von N. F. Mott über das gleiche Problem in die Hand. Die Mottsche Arbeit (Proc. Cambridge Phil. Soc. 27. S. 255. 1931) scheint mir das Wesen des Ausstrahlungsvorgangs klarer zum Ausdruck zu bringen. Sie erfordert aber andererseits einen komplizierteren mathematischen Apparat, so daß ich dieses Kapitel nicht unterdrücken möchte. - Wir werden der Einfachheit halber in diesem Paragraphen stets von Elektronen reden. Die Ergebnisse gelten sinngemäß auch für Protonen.
p147_1) P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. 114. S. 243 u. 710. 1927;
p150_1) H. Bethe, Über die nichtstationäre Behandlung des Photoeffekts. Ann. d. Phys. [5] 4. S. 446. 1930.
p151_1) Gl. (18) bei N. F. Mott, a. a. O. läßt sich durch eine der Ableitung des Schwerpunktsatzes analoge Umformung auf (4,4) zurückführen.
p153_1) Vgl. A. S. 273, Anm. 1 oder die allgemeineren Formeln bei W. Gordon, Ann. d. Phys. [5] 2, S. 1031, Gl. (2) und (2°).
p154_1) Vgl. etwa G. N. Watson, Bessel Functions. 1922, § 6,1, Gl. (2). ν = - l - 1/2, t = 2u.
p155_1) A. Sommerfeld u. G. Schur, Ann. d. Phys. [5] 4. S. 409. 1930. Gl. (21).
p156_1) Vgl. auch W. Gordon, Ann. d. Phys. [5] 2. S. 1032. 1930, das Integral nach s. Unsere Darstellung gilt nur für positiv ganze γ.
p158_1) Whittaker-Watson, Modern Analysis, 4. Aufl., § 14, 51. Die Endformel enthält Vorzeichenfehler.
p160_1) F. Sauter, Ann. d. Phys. [5] 11. S. 454. 1931.
vgl. auch G. Wentzel, Ztschr. f. Phys. 58. S. 348. 1929.
- Seitenbereich
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0137 - 0160
- Zusammenfsg.
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Übersicht: Die Rechnungen werden im Anschluß an eine Arbeit von A. Sommerfeld<sup>2</sup>) durchgeführt. § 1 erbringt den Nachweis der Vollständigkeit des dort verwendeten Orthogonalsystems unter der Voraussetzung, daß die polaren Eigenfunktionen ein vollständiges System bilden. § 2 behandelt den Einfluß der Masse und des Vorzeichens der Ladung auf die Ausstrahlung. In § 3 wird die Intensität der bei der Bremsung von Protonen am nackten Kern zu erwartenden Röntgenstrahlung berechnet. § 4 enthält die Berechnung der Richtungsverteilung der gebremsten Elektronen unter Vernachlässigung der Relativitätskorrektion. Am Schlusse der Arbeit werden die Ergebnisse einer relativistischen Behandlung des Problems mitgeteilt.
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- Forschungsartikel