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Ann. Rep. of the Director, Dep. of Terr. Magn. Carnegie-Inst. Washington, D. C., Nr. 24. S. 176. 1925;
Electrician 94. S. 398. 1925;
H. Weyl, Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einem ebenen Leiter, Ann. d. Phys. IV. 60. S. 481. 1919.
H. Weyl, Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einen ebenen Leiter, a. a. O. 60. S. 481. 1919.
in dem etwas weiter zurückliegenden Bericht von F. Schindelhauer, Meteorologische Ztschr. 37. Heft 7. 1920.
Jahnke-Emde, a. a. O. S. 165. Gleichung (3).
Nature 116. S. 357. 1925. Nr. 2914;
Neuerdings hat F. Kiebitz (Telegr. u. Fernsprech-Technik 15. S. 207. 1926) nochmals einen Versuch unternommen, eine Theorie der Wellenausbreitung ohne Annahme einer Heavisideschicht aufzustellen, die nach seiner Ansicht zu einem befriedigenden Ergebnis führt. Es scheinen aber seine Annahmen und Überlegungen zu wenig begründet zu sein, um als sichere Grundlage für die Weiterentwicklung der Theorie dienen zu können.
p552_1) A. Sommerfeld, Über die Ausbreitung der Wellen in der drahtlosen Telegraphie, Ann. d. Phys. IV. 28. S. 665. 1909;
p553_1) Eine fast vollständige Literaturübersicht findet man z. B. bei O. Laporte, Zur Theorie der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen auf der Erdkugel, Ann. d. Phys. IV. 70. S. 595, 1923, bzw.
p554_1) Vgl. F. Hess, a. a. O. S. 159 ff.
p554_2) E. V. Appleton u. M. A. F. Barnett, Nature 115. S. 333. 1925. Nr. 2888;
p554_3) M. A. Tuve u. G. Breit, Terr. Magn. 30. S. 15. 1925;
p555_1) Auf diesen Fall komme ich in einer demnächst gemeinsam mit F. W. Meyer zu veröffentlichenden Arbeit noch zurück.
p555_2) Vgl. F. Hess, a. a. O. S. 157.
p559_1) Die Dimension dieser Konstanten ist, wenn man das Gausssche Maßsystem zugrunde legt, M1/2 L3/2 T-1.
p561_1) Vgl. A. Sommerfeld, Über die Ausbreitung der Wellen in der drahtlosen Telegraphie, Ann. d. Phys. IV. 28. S. 665. 1909;
p566_1) Ich vermeide hier absichtlich im Interesse der Anschaulichkeit den direkten funktionentheoretischen Weg zur Gewinnung der Reihe (15). Der Zusammenhang mit den funktionentheoretischen Methoden wird evident durch die Bemerkung, daß die Fourierentwicklung von K(z,ζ;λ) identisch ist mit der Partialbruchentwicklung dieser in λ meromorphen Funktion. K(z, ζ;λ) ist nämlich nicht, wie man wegen der Abhängigkeit von ρ zunächst vermuten würde, eine doppeldeutige Funktion von λ, sondern eine eindeutige, da K(z,ζ;λ) offenbar eine gerade Funktion von ρ ist. Übrigens wird der Versuch, K(z,ζ;λ) in eine Fourierreihe zu entwickeln, nahegelegt durch die Form der Differentialgleichungen (7´) mit den dazugehörigen Randbedingungen (6).
p567_1) N. Nielsen, Handbuch der Theorie der Zylinderfunktionen. § 99, Gleichung 5, S. 251. Leipzig 1904.
p568_1) Vgl. die Bemerkung auf S. 559, Zeile 12 ff.
p569_1) Unter Fortpflanzungsgeschwindigkeit wollen wir hier und im folgenden stets die Phasengeschwindigkeit verstehen.
p571_1) Vgl. die Bemerkungen auf S. 564 und 579. Das Unbrauchbarwerden der Reihe ist die natürliche Folge der Divergenz des Integrals (10) in diesem Falle. Ausnahmsweise kann allerdings die Lösung auch endlich bleiben.
p572_1) Vgl. die asymptotische Darstellung (16) bzw. wegen der graphischen Darstellung die Figur in Jahnke-Emde, Funktionentafeln mit Formeln und Kurven, Leipzig 1909. S. 134.
p573_1) Vgl. Jahnke-Emde, a. a. O. S. 95.
p573_2) Vgl. Jahnke-Emde, a. a. O. S. 134.
p574_1) Jahnke-Emde, a. a. O. S. 100. Die semikonvergenten Entwicklungen sind in der vorliegenden Untersuchung nach dem ersten Gliede abgebrochen worden. Dieser Grad der Annäherung dürfte im allgemeinen ausreichend sein.
p577_1) Vgl. Nielsen, a. a. O. S. 23. Gleichung (6) bzw.
p578_1) Diese Gleichung scheint bei oberflächlicher Betrachtung ebenso wie die für die Feldgrößen nicht dimensionsrichtig zu sein. Nach der Anmerkung auf S. 559 sind aber die Feldgrößen, um auf das Gausssche Maßsystem zu kommen, mit einem Faktor 1 von der Dimension M1/2 L3/2 T-1 zu multiplizieren, und demgemäß die rechte Seite von (23) mit dem Quadrate dieses Faktors. Dadurch erhält U, da μ im Gaussschen System dimensionslos ist, in der Tat die Dimension einer Energie.
p579_1) Vgl. die Bemerkung auf S. 564.
Proc. Roy. Soc. London A 109. S. 621. 1925;
Vgl. F. Hess, a. a. O., S. 165.
Vgl. F. Hess, a. a. O. S. 165.
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