- Autor(in)
- Referenz
-
bei CH4 und CO erscheint unbedenklich, da sie bei O2 und N2 zulässig ist (vgl. H. v. Siemens, Ann. d. Phys. 42. S. 886. 1913) und da CH4 und CO sich bezüglich des Theorems der übereinstimmenden Zustände sowie der Abweichungen davon sehr nahezu wie O2 und N2 verhalten (vgl. Mitt. I, Fig. 2, S. 181, und Fig. 4, S. 200).
Die Formel (29) ergibt sich auch aus der Planckschen Strukturtheorie des Phasenraumes ( M. Planck, Sitzungsberichte der preuß. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1916. S. 667), und die Entropiekonstante in der Form unseres Quantentheorems [vgl. Gleichung (32)] erscheint deshalb an diese unmittelbar angeschlossen.
Für homogene Systeme ist die Theorie von K. Meyer nur in wenigen Fällen geprüft (Zeitschr. f. phys. Chem. 32. S. 30. 1900); in den meisten Fällen sind die Tm experimentell nur an den Sättigungszustand (Dampfdruckkurve) angeschlossen.
O. Stern, Zeitschr. f. Elektrochemie 25. S. 78. 1919).
P. Walden und R. Swinne schätzen sie mit Hilfe einer allerdings ziemlich unsicheren Extrapolation auf 1670° K (Zeitschr. f. phys. Chem. 79. S. 756. 1912.
p161_1) Vgl. A. Byk, Ann. d. Phys. 66. S. 157. 1921.
p162_1) Diese Arbeit wird im folgenden mit Mitt. I zitiert. Die hier gebrauchten Bezeichnungen haben, soweit sie mit denen in der genannten Arbeit übereinstimmen, die gleiche Bedeutung wie dort. Ich möchte die Gelegenheit benutzen einen Druckfehler in dieser Arbeit zu verbessern, S. 163, Zeile 20 muß es heißen „Energie X Zeit“, nicht „Energie: Zeit“.
p162_2) Vgl. Mitt. I, S. 172.
p163_1) Vgl. J. P. Kuenen, Die Zustandsgleichung (Die Wissenschaft, Heft 20, Braunschweig 1907), S. 78.
p163_2) H. Kamerlingh Onnes und W. H. Keesom, Die Zustandsgleichung (Enzyklopädie der Mathem. Wissensch. V, 1. Heft 5), S. 740 (Anmekung 399), Leipzig 1912.
p163_2) Vgl. Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O., S. 735.
p163_3) Es sind hierbei die von Amagat (Annales de chimie et de physique (6) 29. S. 68. 1893) für Luft bestimmten Isothermen zugrunde gelegt, wobei sich N2 und O2 im Verhältnis zu H2 merklich gleichartig verhalten.
p164_1) Vgl. Mitt. I, S. 170. Gleichung (16).
p165_1) Zeitschr. für physik. Chemie 32. S. 1. 1900;
p166_2) Vgl. K. Meyer, Zeitschr. f. phys. Chem. 71. S. 333. 1910. Weggelassen sind nur diejenigen Werte, die K. Meyer selbst als unsicher bezeichnet, ferner die der Kohlenwasserstoffe (Pentan, Hexan, Heptan), bei denen die Konstitution nicht näher bezeichnet ist und wo man daher nicht weiß, welche Werte von ϑ0 und φ0 zur Berechnung von Tm/ϑ0 und w anzusetzen sind, endlich die Substanzen, für die ϑ0 und φ0 nicht vorliegen wie Krypton.
p166_3) Zeitschr. f. phys. Chem. 32. S. 30. 1900.
p167_1) Mitt. I, S. 181.
p172_1) Zeitschr. für phys. Chem. 32. S. 25. 1900 (Tab. 3). φ0 ist dort mit v, vm mit q bezecihnet.
p172_2) Vgl. Mitt. I, 172, Gleichung (21).
p173_1) Vgl. Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O. S. 729.
p173_2) Sur les thermométres à gaz. (Paris 1903, Gauthier-Villars) S. 46.
p173_3) Zeitschr. f. phys. Chem. 87. S. 21. 1914.
p173_4) Vgl. Mitt. I. 172. Gleichung (21).
p173_5) Vgl. Mitt. I, 200.
p173_6) Vgl. Mitt. I, 171.
p173_7) Vgl. Mitt. I, 168, Anmerkung 2 sowie unten S. 176.
p175_1) Vgl. A. Wohl, Zeitschr. f. phys. Chem. 99. S. 227. 1921.
p175_3) Vgl. Mitt. I, 166, Gleichung (13).
p176_1) Zeitschr. f. Elektrochem. 20. S. 565. 1914.
p176_2) Vgl. oben S. 173.
p176_3) Die theoretischen und experimentellen Grundlagen des neuen Wärmesatzes S. 168.
p176_4) Physikal. Zeitschr. 14. S. 665. 1913.
p177_1) a. a. O. Gleichung (14) und (15a).
p177_2) a. a. O. S. 566.
p178_2) Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O. S. 896.
p178_3) Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O. S. 896.
p178_4) Annales de chimie et de physique (8) 19. S. 456. 1910.
p179_1) Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O. S. 897.
p179_3) J. P. Kuenen, Die Eigenschaften der Gase, S. 304. Leipzig 1919.
p179_4) Kamerlingh und Keesom, a. a. O. S. 943.
p181_1) Vgl. Mitt. I, 180.
p181_2) Mitt. I, S. 172.
p181_3) Vgl. unten S. 185.
p181_4) Vgl. M. Planck, Thermodynamik (5. Aufl.) S. 125. Gleichung (79 h). N tritt im Nenner von cμ auf, weil sich u auf ein Molekül, nicht auf ein Mol bezieht, k zur Reduktion einer Größe von der Dimension Energie: Temperatur (vgl. Mitt. I, S. 164).
p181_5) Ann. d. Phys. 40. S. 87. 1913.
p181_6) Ann. d. Phys. 38. S. 441. 1912.
p182_1) Vgl. Mitt. I, S. 167.
p182_2) Zeitschr. f. Elektrochem. 25. S. 66. 1919. Gleichungen (15), (16), (17).
p182_3) Vgl. Mitt. I, S. 190, Anmerkung 4.
p182_4) Vgl. z. B. M. Planck, Vorträge über die kinetische Theorie der Materie und der Elektrizität, gehalten in Göttingen 1913 (Leipzig 1914) S. 6.
p183_1) Vgl. z. B. O. Stern, a. a. O. S. 78, Gleichung (16).
p183_2) O. Stern, a. a. O. S. 79, Gleichung (17).
p183_3) Vgl. z. B. M. Planck, Theorie der Wärmestrahlung (2. Aufl.), S. 132.
p184_1) Vgl. Mitt. I, S. 166, Gleichung (13).
p184_2) Vgl. Mitt. I, S. 190.
p184_3) W. Nernst, Neuer Wärmesatz, S. 151. Nach Nernst ist für \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \frac{C}{{2,3026}} - \log _{10} (1,0132 \cdot 10^6) $\end{document} gleich - 1,23 und für A gleich 0,75 (vgl.
p184_4) A. C. Egerton, Philosophical Magazine [6] 39. S. 14. 1920
p184_6) A. Eucken, Sitzungsber. der preuß. Akademie d. Wissensch. von Berlin 1912. S. 151.
p184_7) v. Kohner u. P. Winternitz, Physik. Zeitschr. 15. S. 397. 1914.
p185_1) Vgl. Mitt. I, S. 167.
p185_2) A. Eucken, Sitzungsber. d. preuß. Akademie d. Wissenschaften zu Berlin 1914, I. S. 691);
p186_1) Die Messungen von W. Heuse beziehen sich wie die von K. Scheel und W. Heuse (vgl. Ann. d. Phys. 37. S. 87. 1912) an anderen Gasen etwa auf Atmosphärendruck.
p186_2) A. Eucken, Ber. d. D. Physikal. Gesellschaft 18. S. 11. 1916.
p186_3) A. Eucken, a. a. O. S. 19.
p186_4) Physik. Zeitschr. 14. S. 214. 1913.
p186_5) Physik. Zeitschr. 14. S. 669. 1913.
p186_6) Vgl. oben S. 177.
p187_2) Physik. Zeitschr. 14. S. 670. 1913.
p188_1) Vgl. oben S. 185.
p189_1) R. Lorenz, Zeitschr. f. anorg. Chem. 103. S. 243. 1918.
p189_2) Vgl. etwa J. P. Kuenen, Zusatzgleichung 1907. S. 155.
p189_3) W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl.) S. 294.
p189_4) H. Kamerlingh Onnes, Koninklijke Akademie van Wetenschappen to Amsterdam; Versalg van de Gewone Vergaderingen de Wisen natuurkundige Afdeeling 24. S. 383. 1915.
p190_1) Theoretische Chemie (7. Aufl.) S. 236.
p190_2) Mitt. I, S. 195.
p190_3) Die Benutzung von Gleichung (44) ( Mitt. I, S. 195)
p190_4) Journ. of the Chemical Society 81. S. 919. 1902.
p190_5) Journ. of physical chemistry 10. S. 352. 1906.
p190_6) Compt. rend. 100. S. 940. 1885.
p190_8) Hierauf wurde schon in Mitt. I, S. 189 gelegentlich der Nernstschen Dampfdruckgleichung hingewiesen.
p190_9) Die benutzten Werte von Ts sind in Mitt. I, S. 184, Tab. IIa, Kolumne 1 zusammengestellt.
p191_1) W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl.) S. 295.
p192_1) Verslagen der Zittingen van de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Amsterdam) 3. S. 62. 1895.
p192_2) Vgl. auch H. Kamerlingh Onnes und W. H. Keesom, a. a. O. S. 731
p192_4) Ann. d. Phys. 10. S. 341. 1903.
p192_5) Bei Reinganum steht R an Stelle von R/M, da R bei ihm (vgl. a. a. O. S. 338) die Gaskonstante für die Masseneinheit und nicht wie üblich für das Mol bezeichnet.
p193_3) Ann. d. Phys. 28. S. 147. 1909.
p193_4) Nach Reinganum, a. a. O. S. 145.
p194_1) Mitt. I, S. 181.
p194_2) Vorlesungen über Gastheorie I (Leipzig 1896) S. 160.
p195_1) Die gleiche klassich-mechanische Auffassung kommt auch bei W. Nernst ( Theoretische Chemie, 7. Aufl., S. 235) zum Ausdruck, wenn er bei der van der Waalsschen Dampfdruckformel feststellt, daß bezüglich ihrer das klassische Theorem der übereinstimmenden Zustände nicht einmal für einatomige Stoffe wie He, A, Kr zutrifft. Dieses Bedenken erledigt sich durch die Quantentheorie in der gleichen Weise wie dasjenige von Boltzmann.
p195_2) Philosophical Magazine (4) 35. S. 144. 1868.
p195_3) Sitzungsber. d. preußischen Akademie d. Wissensch. zu Berlin 1919. S. 118;
p196_1) a. a. O. S. 127.
p196_3) Vgl. Mitt. I, S. 164.
p196_4) Vgl. J. P. Kuenen, Die Eigenschaften der Gase 1919, S. 426.
p196_5) Der Zusammenhang zwischen dem Gesetz von Eötvös und dem Prinzip der mechanischen Ähnlichkeit zeigt sich z. B. auch in der Ableitung dieses Gesetzes durch A. Einstein (Ann. d. Phys. 34. S. 169. 1911) darin, daß es eine zunächst überraschende Proportionalität zwischen dem Radius der molekularen Wirkungssphäre und dem Abstand benachbarter Moleküle in der Flüssigkeit fordert, da eben nach dem Ähnlichkeitsprinzip irgendwelche miteinander korrespondierende Lineardimensionen bei jeder einzelnen Substanz im gleichen Verhältnis zueinander stehen müssen.
p196_6) Ramsay und Shields, Zeitschr. f. physik. Chemie 12. S. 444. 1895.
p197_1) P. Walden, Zeitschr. f. physik. Chemie 75. S. 577. 1911;
p197_2) P. Walden, a. a. O.; die kritische Temperatur ist hier nicht bekannt;
p197_3) L. Grummach, Physik. Zeitschr. 7. S. 743. 1906.
p197_4) J. Homfrey und Ph. A. Guye, Journ. de chim. physique 1. S. 536. 1903.
p197_5) P. Walden, Zeitschr. f. phys. Chem. 75. S. 561. 1911.
p197_6) Zeitschr. f. phys. Chem. 79. S. 756. 1912.
p199_1) Annales de chim. et de physique [6] 21. S. 214. 1890.
p199_2) Die Eigenschaften der Gase. S. 435. 1919.
p199_3) Ph. A. Gnye, a. a. O. S. 233.
p199_4) Vgl. Ph. A. Gnye, a. a. O.
p200_1) Vgl. oben S. 195.
p200_2) Bezüglich der empirischen Ausnahmestellung der beiden Klassen von Substanzen gegenüber dem klassischen Theorem der übereinstimmenden Zustände vgl. etwa A. Wohl, Zeitschr. f. phys. Chem. 87. S. 4. 1914.
p200_3) Kamerlingh Onnes und Keesome, a. a. O. S. 722.
p201_1) Vgl. Mitt. I, S. 167.
p201_2) Vgl. oben S. 177.
p201_3) Vgl. oben S. 185.
p201_4) Vgl. Mitt. I, S. 202.
p201_5) Vgl. hierzu W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl.) S. 236.
p201_6) Bezüglich der Auffassung des Vakuums als einer Substanz im Sinne der Thermodynamik vgl. A. Byk, Ann. d. Phys. 19. S. 447. 1906.
Ph. A. Guye, Journ. de chim. physique 9. S. 509. 1911.
sowie H. Braune, Zeitschr. f. anorg. Chem. 111. S. 147. 1920.
sowie v. Smoluchowski ( Kosmos, Zeitschr. der polnischen Naturforschenden Gesellschaft Kopernikus 35. S. 549. 1910).
vgl. auch P. Günther Sitzungsber. d. preußischen Akademie d. Wissensch. zu Berlin 1920. S. 720.
vgl. W. Nernst, Die experimentellen und theoretischen Grundlagen des neuen Wärmesatzes. Halle a. S. 1918. S. 64.
Zeitschr. für physik. Chemie 71. S. 325. 1910.
- Seitenbereich
-
0161 - 0201
- Artikel-Typen
- Forschungsartikel