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[Anm. b. d. Korrektur: Die Arbeit ist inzwischen in deutscher übersetzung erschienen in Zeitschr- f. Phys. 9. S. 1 bis 67. 1922.]
1919 und S. N. Basu, Phil. Mag. 40. S. 619. 1920. (Bei letzterem Autor sind die festen Zentren unendlich benachbart und arten in einen elektrischen Dipol aus.) Es wird hier der Abstand der beiden Zentren als fest gegeben angenommen, während er sich bei uns aus der dynamischen Gleichgewichtsbedingung bestimmt. Auch in anderer Hinsicht ist die Behandlungsweise des Problems bei uns wesentlich abweichend.
Abh. II, S. 27;
Abh. III, S. 53.
Dagegen scheint die hier vertretene Auffassung mit Bohrs jetzigem Standpunkt im wesentlichen übereinzustimmen;
F. Tank, Ann. d. Phys. 59. S. 293.
p177_1) Die vorliegende Arbeit bildet eine verbesserte und erweiterte Fassung der Münchener Dissertation des Verfassers.
p179_1) A. J. Dempster, Phys. Rev. 8. S. 651. 1916.
p180_1) J. Franck, P. Knipping und Th. Krüger, Verh. d. D. phys. Ges. 21. S. 728. 1919;
p180_2) J. Franck, Phys. Zeitschr. 22. S. 388 - 409, 441 - 466. 1921;
p181_1) J. Franck, Phys. Zeitschr., a. a. O.
p182_1) N. Bohr, Gesamm. Abhandlg. üb. Atombau, Abh. I, S. 23;
p183_1) über den Unterschied von „dynamisch-stabil“ und „energetischstabil“ vgl. A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, 2. Aufl., S. 517.
p184_1) Vgl. z. B. M. Born u. E. Bormann, Ann. d. Phys. 62. S. 233. 1920.
p184_2) Vgl. z. B. N. Bohr, Zeitschr. f. Phys. 2. S. 440. 1920 und das Geleitwort zur deutschen Ausgabe der Abhandlungen über Atombau, S. VII.
p188_1) O. Klein und S. Rosseland, Zeitschr. f. Phys. 4. S. 46. 1921. Der Zusammenhang der Stöße zweiter Art mit der Umkehrbarkeit der Zeit in der gewöhnlichen Mechanik, ist Klein und Rosseland nicht entgangen. Sie sagen darüber: „Eine Analogie zu dem Auftreten beider Arten von Stößen hätte man in einem gedachten mechanischen Modell der Zusammenstöße; denn auf Grund der prinzipiellen Umkehrbarkeit der durch die Gesetze der gewöhnlichen Mechanik beschriebenen Vorgänge wären bei diesem Modell sowohl solche Stöße möglich, bei denen das stoßende Teilchen Energie verliert, wie solche, bei denen es Energie gewinnt. Es muß aber hervorgehoben werden, daß nach der Quantentheorie das Verhalten von Atomsystemen während der Zusammenstöße nicht im einzelnen mittels der gewöhnlichen Mechanik beschrieben werden kann.“ Der Gedanke an eine Korrespondenz zwischen der gewöhnlichen Mechanik und der Quantentheorie scheint diesen Autoren aber fern gelegen zu sein, weil sie den Fall großer Quantenzahlen nicht ins Auge gefaßt haben.
p191_1) Vgl. A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, 2. Aufl., S. 472.
p194_1) Jacobi, Vorlesungen über Dynamik, S. 221 - ff.;
p196_1) Diese Formulierung der Bedingung zur Festlegung des Kernabstandes findet sich bereits ausdrücklich bei M. Planck, Berl. Ber. 1919. S. 914.
p202_1) C. L. Charlier, Mechanik des Himmels, 1. 4. Abschnitt,
p210_1) Vgl. z. B. J. M. Burgers, Het atommodel van Rutherford-Bohr, Haarlem 1918.
p212_1) Vgl. z. B. C. L. Charlier, Mechanik des Himmels, a. a. O.
p212_2) Vgl. die Münchener Dissertation des Verfassers, wo die Energie der Satellitenbahn mit den Quantenzahlen (1, 1, 0) berechnet wird.
p217_1) Diese Relationen sind auch durch ganz elementare überlegungen ermittelbar und wohl bekannt. Vgl. z. B. A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, 2. Aufl., Zusatz 11, wo insbesondere Dimensionen und Energie der einquantigen Kreisbahn berechnet werden.
p220_1) Diese Bedingungen, sowie die Instabilität der Kreisbahnen von H2+ finden sich, durch elementare Betrachtungen abgeleitet, schon in einer älteren Arbeitvon N. Bohr Im Phil. Mag. 26. S. 857. 1913
p220_2) A. M. Legendre, Traite des fonctions elliptiques, Bd. 2, Paris 1826.
p221_1) über die Herleitung der folgenden Formeln vgl. man z. B. H. Durége, Lehrbuch der elliptischen Funktionen.
p223_1) N. Bohr, Atomernes Bygning og Stoffernes fysiske og kemiske Egenskaber, Kopenhagen 1922.
p234_1) J. Franck, Phys. Zeitschr. 22. S. 468. 1921.
p236_1) N. Bohr, a. a. O. Anm. 1, S. 47.
p238_1) A. Kratzer, Münchener Habilitationsschrift 1921.
Th. Kürger, Ann. d. Phys. 64. S. 288. 1921.
Vgl. auch die weniger genauen Tafeln bei Jahnke-emde, Funktionentafeln.
Vgl. auch J. M. Burgers, Het atommodel van Rutherford- Bohr, Haarlem 1918, S. 138 - 146.
vgl. Bohrs Natureschrift, insbesondere die dort angeführten Gründe für die Unmöglichkeit der Elektronenbahnen mit zyklischer oder Polyedersymmetrie.
vgl. ferner die ausführliche Behandlung des Problems bei C. L. Charlier, Mechanik des Himmels, 1. 4. Abschnitt. Eine Anwendung der Quantelung der Bewegung eines Elektrons unter dem Einfluß von zwei festen Zentren auf die Serienspektren der Elemente versuchen
vgl. Insbesondere die Zusammenstellung in § 7, S. 152 - ff. Von dort sind auch die Figg. 2, 3 und 4 entnommen. Die dort angestellten überlegungen sind für unsere Zwecke für den Fall zu spezialisieren, daß die beiden Anziehungszentren gleich sind, was bei Charlier nicht als notwendig vorausgesetzt wird.
vgl. insbesondere S. 467 - 469.
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0177 - 0240
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- Forschungsartikel