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auch A. Einstein ( Ann. d. Phys. 34. S. 169. 1911) stellt allgemein fest, daß Stoffe mit sehr kleinen Molekülen von Gesetz der übereinstimmenden Zustände erheblich abweichen.
k = 1,372·10-16 erg/grad ( L. Flamm, Physik. Zeitschr. 18. S. 520 und 521. 1917);
M. Planck, Thermodynamik. 5. Aufl. S. 122. Leipzig 1917.
N = 6,062·1023 (R. A. Millikan, Physik. Zeitschr. 14. S. 810. 1913).
p157_1) Vgl. die vorläufige Mitteilung des Verfassers unter dem gleichen Titel. ( Phys. Zeitschr. 22. S. 15. 1921.)
p158_1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 22. S. 180. 1907.
p158_2) P. Debye, Ann. de Phys. 39. S. 789. 1912.
p158_3) H. Tetrode, Phys. Zeitschr. 14. S. 212. 1913;
p158_4) Vgl. A. Sommerfeld, Vorträge über die kinetische Theorie der Materie und der Elektrizität, gehalten in Göttingen 1913. S. 146 Leipzig 1914,
p158_5) Vgl. M. Planck, Wärmestrahlung. 2. Aufl. S. 124. Leipzig 1913.
p158_6) M. Planck, Ann. d. Phys. 50. S. 385. 1916.
p159_1) M. Planck, Sitzungsber der Preußischen Akademie der Wissenschaft zu Berlin 1916. S. 667.
p159_2) M. Planck, Ann. d. Phys. 50. S. 418. 1916.
p159_3) H. Kamerlingh Onnes, Archives Neerlandaises 30. S. 112. 1897.
p160_1) C. M. Guldberg, Zeitschr. f. physikal. Chemie 5. S. 374. 1890.
p160_2) Vgl. H. Kamerlingh Onnes und W. H. Keesom: Die Zustandsgleichung (Enzyklopädie der Mathem. Wissensch. V, 1 Heft 5. S. 720. Leipzig 1912.
p160_3) W. Nernst, Theoretische Chemie. S. 241. 7. Aufl. Stuttgart 1913.
p160_4) Vgl. oben S. 159.
p162_1) M. Planck, Wärmestrahlung. 2. Aufl. S. 117, Gleichung 164 sowie
p163_1) M. Planck, Ann. d. Phys. 50. S. 387. 1916.
p164_1) Dies führt zu k erg/grad als spezifischer Einheit der Entropie in Übereinstimmung mit dem natürlichen Planckschen Maßsystem (Planck, Theorie der Wärmestrahlung, 2. Aufl, S. 168). Die spezifische Entropieeinheit ist im Gegensatz zu den spezifischen Einheiten von Größen anderer Dimension von der besonderen Beschaffenheit des Molekülsystems unabhängig.
p165_1) Vgl. unten S. 170.
p168_1) Vgl. M. Planck, Theorie der Wärmestrahlung. 2. Aufl. S. 150.
p168_3) Vgl. S. 180, Fußnote 5.
p168_4) W. Nernst, Theoretische Chemie. 7. Aufl. S. 235;
p169_1) Bezüglich der für die Berechnung benutzten numerischen Daten vgl. unten S. 173.
p169_2) Die Numerierung der Substanzen unterscheidet sich etwas von derjenigen in der vorläufigen Mitteilung des Verfassers ( Phys. Zeitschr. 22. S. 16. 1921), da hier CH3Cl (Nr. 12) neu eingefügt ist.
p171_1) M. Planck, Thermodynamik, 5. Aufl. S. 122. 1917.
p172_1) W. Nernst, Theoretische Chemie, 7. Aufl. S. 241. 1913.
p172_2) Vgl. etwa J. P. Kuenen, Die Zustandsgleichung (Die Wissenschaft, Heft 20. Braunschweig 1907). S. 58.
p173_1) Vgl. S. 190, Fußnote 4.
p173_2) Für die universellen molekularen Konstanten sind die folgenden Werte benutzt: h = 6,52·10-27 erg. sec ( E. Wagner, Ann. d. Phys. 57. S. 467. 1918);
p177_1) Es sind dabei auch die unten (S. 203) erwähnten thermodynamischen Funktionen, wie der Temperaturkoeeffizient der inneren Reibung nach Reinganum, berücksichtigt, die in dieser Mitteilung noch nicht eingehend behandelt werden.
p177_10) Landolt-Börnstein gibt, wohl infolge eines Rechenfehlers, für den kritischen Koeffizienten des n-Heptaus 3,945, während die von ihm angeführten Daten von S. Young 3,854 ergeben. Auch J. P. Kuenen (Zustandsgleichung 1907. S. 61) berechnet χ = 3,86.
p177_2) Vgl. Landolt-Börnstein, a. a. O. S. 1.
p177_3) Vgl. W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl.) S. 296.
p177_4) Vgl. J. P. Kuenen, a. a. O. S. 61.
p177_5) Vgl. Landolt-Börnstein, a. a. O. S. 117 ff.
p177_6) L. Grumnach, Physik. Zeitschr. 5. S. 679. 1904.
p177_7) J. P. Kuenen, Die Eigenschaften der Gase (Band III des Handbuchs der allgemeinen Chemie, Leipzig 1919) S. 426.
p177_8) L. Grumnach, Physik. Zeitschr. 1. S. 615. 1899/1900.
p177_9) Die in Tab. I zur Berechnung der χ angegebenen Werte von II0 entstammen, soweit in dieser nichts anderes bemerkt ist, ebenfalls den Landolt-Börnsteinschen Tabellen S. 439 ff.
p178_1) H. S. Patterson, R. S. Cripps und R. Whytlaw-Gray, Proceedings of the Royal Society (London) 86A. S. 583. 1912.
p178_2) Vgl. J. P. Kuenen, Zustandsgleichung S. 61. 1907.
p178_3) Vgl. z. B. Kamerlingh Onnes und Keesom: a. a. O. S. 668.
p179_1) Die Kontinuität des gasförmigen und flüssigen Zustandes (2. Aufl. 1. Teil, Leipzig 1899) S. 158.
p180_1) Vgl. W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl.). S. 236.
p180_2) Vgl. H. Happel, Ann. d. Phys. 13. S. 343. 1904.
p180_3) W. Nernst, a. a. O. S. 235.
p180_4) J. P. Kuenen, Die Eigenschaften der Gase. S. 404. 1919.
p180_6) Ann. d. Phys. 22. S. 184. 1907.
p181_1) Vgl. Kamerlingh Onnes und Keesom, a. a. O. S. 721.
p183_1) W. Nernst, Theoretische Chemie (7. Aufl. 1913). S. 235.
p187_1) Scientific Proceed. of the Royal Dublin Soc. New Series Bd. XII. S. 423. 1909 - 1910.
p189_1) Vgl. W. Nernst, Theoretische Chemie. 8. Aufl. 1921. S. 260.
p189_2) W. Nernst, a. a. O. S. 805, Gleichung (17b) und S. 806, Gleichung (23).
p189_3) Vgl. W. Nernst, a. a. O. S. 315.
p189_4) W. Nernst, a. a. O. S. 795.
p190_1) Vgl. W. Nernst, a. a. O. S. 795.
p190_2) Vgl. W. Nernst, a. a. O. S. 806, Gleichung (23).
p190_3) Vgl. unten S. 200.
p191_1) Compt. rend. 102. S. 1207. 1886.
p194_1) S. Young, Reports of the British Association Bristol. S. 832. 1898.
p195_1) W. Nernst, Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen math.-physikal. Klasse 1906. S. 14 Gleichung 19a.
p196_1) Vgl. oben Gleichung (21).
p196_2) Vgl. Tab. II, Kolumne 2.
p196_3) Vgl. oben S. 187.
p197_2) Vgl. S. 187 fußnote 2.
p198_1) Vgl. oben S. 181.
p198_2) Vgl. Tab. II, Kolumnen 7 und 2.
p198_3) Vgl. oben S. 187.
p199_1) Vgl. S. 187 Fußnote 2.
p200_1) In die Tabelle sind sämtliche in der Zusammenstellung von Landolt-Börnstein (Physikalisch-chemische Tabellen 4. Aufl. S. 439 ff. 1912) enthaltenen Werte (die zugehörigen II0-Werte siehe Tab. I Kolumne 3) aufgenommen mit Ausnahme der älteren Bestimmungen von Nadejdine an Estern, da diese, sowiet gleichzeitig Bestimmungen von S. Young (1910) vorliegen, um nicht weniger als etwa 0,2 - 0,3 von den letzteren abweichen. Sowiet neuere, bei Landolt-Börnstein noch nicht berücksichtigte Daten benutzt sind, sind Zitate für die Werte von ϑ0, φ0, Π0 beigefügt.
p201_1) S. Young (Reports of the British Association Bristol 1898. S. 833) bemerkte bereits den Anstieg des χ von CCl4 zu SnCl4 und in der Reihe der normalen Paraffine. Er bringt ihn in den lediglich empirischen Zusammenhang mit den Molekulargewichten, während der hier aufgezeigte Gang mit dem reduzierten Wirkungsquantum ihn unserem Quantentheorem der übereinstimmenden Zustände unterordnet.
p203_1) M. Planck, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wissensch. in Berlin 1916. S. 667.
p203_10) Vgl. S. 190, Fußnote 4.
p203_11) M. Reinganum, Ann. d. Phys. 10. S. 341. 1903.
p203_12) W. Nernst, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wissensch. in Berlin 1919, S. 118.
p203_13) Vgl. P. Walden u. R. Swinne, Zeitschr. f. phys. Chem. 79. S. 756. 1912.
p203_14) Ph. A. Guye, Annales de chimie et de physique 21. S. 233. 1890.
p203_2) H. Kamerlingh Onnes u. W. H. Keesom, a. a. O. S. 729.
p203_3) K. Meyer, Zeitschr. f. phys. Chem. 32. S. 1. 1900;
p203_4) D. Berthelot, Sur les thermométres à gaz. S. 46. Paris 1903 bei Gauthier-Villars.
p203_5) A. Wohl, Zeitschr. f. phys. Chem. 87. S. 1. 1914.
p203_6) O. Sackur, Zeitschr. f. Elektrochem. 20. S. 565. 1914.
p203_7) W. Nernst, Die theoretischen und experimentellen Grundlagen des neuen Wärmesatzes. S. 168. Halle 1918.
p203_8) W. H. Keesom, Phys. Zeitschr. 14. S. 665. 1913.
p203_9) W. Nernst, Theoretische Chemie. 7. Aufl. S. 295. Stuttgart 1913.
p204_1) R. C. Tolman, Physical Review (2) 3. S. 244. 1914.
sowie M. Born, Phys. Zeitschr. 15. S. 185. 1914.
W. H. Keesom, Phys. Zeitschr. S. 665.
Zeitschr. f. phys. Chem. 71. S. 325. 1910.
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Das Theorem der übereinstimmenden Zustände und die Sonderstellung der Substanzen mit niedriger kritischer Temperatur. - Quantentheoretische Verallgemeinerung des Theorems der übereinstimmenden Zustände („Quantentheorem der übereinstimmenden Zustände“). - Prüfung des Quantentheorems an den Zustandsgleichungen der Sättigung: 1. Berechnung von Dampfdruckgleichungen und von Siedepunkten; 2. Berechnung von Dampfvolumgleichungen und von Siedevolumina; 3. Berechnung des kritischen Koeffizienten. - Die Thermodynamik der Gase und Flüssigkeiten und die Quantentheorie. Absolute Größen und Relativitätsprinzip. - Zusammenfassung.
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