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A. Lande, M. Born D. Phys. Ges. 21. S. 2. 1919.
p100_1) W. Voigt, Kristallphysik, § 373, S. 744. Die Angaben Voigts sind durch Multiplikation mit 981 in C.G.S.-Einheiten umgerechnet.
p101_1) Rubens und Nichols, Wied. Ann. d. Phys. 60. S. 452. 1897.
p101_2) Voigt (Lehrbuch der Kristallphysik, § 372, S. 742 ) hebt hervor, daß sich für KCl (Sylvin) aus den von ihm gemessenen Werten von c11 und c22 die Kompressibilität χ = 7,38 ergibt, während nach den direkten Messungen von Richards und Jones χ = 5,0 sein soll. Das Kristallmaterial scheint nicht einheitlich zu sein. Unter diesen Umständen ist es auch überflüssig, die gemessenen Werte auf den absoluten Nullpunkt zu reduzieren, für den die Theorie eigentlich gilt; übrigens wird diese Ungenauigkeit zum größten Teil dadurch kompensiert, daß in die Formeln nicht die Dichte beim absoluten Nullpunkt, sondern bei normalen Temperaturen eingesetzt wird.
p102_1) W. Voigt hat kürzlich (Nachr. d. K. Ges. d. Wis s. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918) den Einfluß der Drehungen der Atome auf die Elastizitätskonstanten untersucht; in einigen Fällen konnte er dabei zu Schätzungen einer β analogen Größe gelangen. Man wird suchen müssen, diese Überlegungen mit der hier gegebenen Theorie zu verschmelzen.
p103_2) M. Born, D. K., zit. Anm. 1, S. 89.
p104_1) Vgl. auch D. K., 2. Teil, § 31, S. 98.
p104_2) A. a. O. S. 6, Anm. 2.
p105_1) A. a. O. S. 6, Anm. 1.
p105_2) Vgl. D. K. Formeln (26), (42), (51), (57).
p106_1) E. Madelung (A. a. O. S. 6, Anm. 2). Die angegebene Formel findet sich auf S. 532 unter 8. Das Feld eines gemischten (flächenzentrierten) rechtwinkligen ebenen Punktgitters; man hat a = b = 2, also kmn = 1/2 √m2+n2, und E = 1 zu setzen.
p87_1) M. Born und A. Lande, Verh. d. D. Phys. Ges., 20. S. 210. 1918.
p87_2) W. Kossel, Ann. d. Phys. 49. S. 229. 1916.
p87_3) Vgl. M. Born, Phys. Ztschr. 19. S. 539. 1918.
p88_1) Wir benutzen die Bezeichnungen von W. Voigt, Lehrbuch der Kristallphysik, Leipzig, B. G. Teubner 1910. Vgl. insbesondere Kap. VII, § 371, S. 738 und § 372, S. 741.
p88_2) Vgl. W. Voigt, Phys. Ztschr. 17. S. 287 und 307, 1916;
p88_3) Für quantitative Schlüsse, wie sie hier angestrebt werden, genügen die Theorien von Mie, Grüneisend und Debye nicht; ich behalte mir vor, die nötigen Ergänzungen demnächst mitzuteilen.
p88_4) Vgl. die S. 87, Anm. 3 zitierte Abbandlung.
p88_5) W. Voigt, Kristallphysik (vgl. Anm. 1), § 372, S. 744.
p89_1) W. Voigt (Nachr. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918) vertritt die Anschauung, daß es genügt, die Atome als starre Körper zu behandeln, deren Drehungen berücksichtigt werden müssen. Ich glaube, daß das optische Verhalten der Kristalle im Ultraroten, wie es auch in vorliegender Abhandlung wieder deutlich wird, dafür spricht, daß Deformationen der Atome zum mindesten dieselbe Rolle spielen wie Drehungen.
p89_2) W. Dehlinger, Phys. Ztschr. 15. S. 276. 1914.
p89_3) M. Born, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wiss., 13. Juni 1918, S. 604; vgl. auch die S. 87, Anm. 3 zitierte Abhandlung.
p90_1) Die Bezeichnungen und Benennungen sind bis auf geringfügige Abänderungen dieselben, die ich in meinem Buche „Dynamik der Kristallgitter“, Leipzig, B. G. Teubner 1915, gebraucht habe. In folgenden Punkten weiche ich hier davon ab: 1. Ich rechne nicht mit dem „Obergitter“, dessen Zelle das Volumen 1 hat, sondern mit dem wirklichen Gitter. 2. Zur Festlegung einer Zelle im Gitter gebrauche ich nicht drei Indizes l, m, n, sondern einen Index l, der oben angeschrieben wird; er ersetzt symbolisch jene drei Indizes, die ich hier mit l1, l2, l3 bezeichne. 3. Die Indizes k, k´, welche die verschiedenen Partikelsorten voneinander unterscheiden, schreibe ich unten an. Bringt man diese Änderungen der Bezeichnung an, wird man leicht die Formeln des Buches wiedererkennen (ich zitiere dieses im folgenden als D. K.).
p92_1) M. Born und A. Lande, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wiss. 1918. S. 1048. Vgl. auch die S. 87, Anm. 1 zitierte Abhandlung.
p92_2) E. Madelung, Phys. Ztschr. 19. S. 524. 1918.
p92_3) Der Summationsindex l bedeutet eine Summation über alle ganzzahligen Werte der drei Indizes l1. l2. l3; vgl. Anm. 1, S. 90.
p93_1) Vgl. die S. 87, Anm. 1 u. S. 92, Anm. 1 zitierten Abhandlungen.
p94_1) Vgl. W. Voigt, Kristallphysik § 372, S. 738, Formeln (442), (444).
p94_2) Vgl. D. K. Formeln (150), S. 62;
p95_1) Vgl. D. K., Formeln (14), S. 21.
p95_2) Vgl. D. K., Formeln (18) und (25); die hier D genannte Größe heißt dort A0(1,2).
p96_1) Vgl. D. K., Formeln (18), (26), (42), (51), (57). Es sind hier die Größen a1(k), … sämtlich gleich Null und die a11, … direkt die Elastizitätskonstanten.
p98_1) Vgl. M. Born und A. Lande (A. a. O. Anm. 1, S. 1 ). Indem wir hier einen moderneren Wert für das elektrische Elementarquantum benutzen, fallen die numerischen Faktoren etwas anders aus als in der zitierten früheren Arbeit.
p98_2) Die Tabelle ist von Frl. Dr. E. Bormann berechnet, die mich bei dieser Arbeit in liebenswürdiger Weise unterstützt hat.
p99_1) Th. W. Richards und Gr. Jones, Journ. Amer. Chem. Soc. 31. S. 158. 1909.
p99_2) Vgl. M. Born, Verh. d. D. Phys. Ges. 20. S. 230. 1918 und
Phys. Ztschr. 18. S. 59. 1917.
vgl. auch M. Born (zitiert Anm. 3, S. 87), Formel (27), ff., woher die Bezeichnung D übernommen ist.
Zitiert nach W. Voigt, Lehrbuch der Kristallphysik, § 362, S. 720.
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