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(Ann. d. Phys. 49. S. 359. 1916).
(Ann. d. Phys. 9. S. 649. 1902). Vgl. dazu die historischen Bemerkungen in Teil I 1913, Note 1, S. 393 und die Note 6. in „Über elektronen und Metallatome“ in "flammen"
(Ann. d. Phys. et de Ch. 28. S. 317. 1903), denen zudem das historische Verdienst der Rieckeschen abgeht, da sie sogar erst nach meiner allgemein (für Elektronen und für Träger beliebiger Größe) brauchbaren Formel aufgestellt wurden und somit in Wirklichkeit einen wunderlichen Rückschritt bedeuteten, sollte heute keiner Hervorhebung mehr bedürfen. Diese Formeln liefern für größere Elektrizitätsträger um ganze Größenordnungen falschen Resultate. Da aber ein neueres
(Hedwig Kohn, Bresla. Juli 1913 ) und welche in abgeänderter Bahn fortzusetzen ihm nicht mehr beschieden war.
(Heidelb. Akad. 1914, A 17, S. 5).
(Jahrb. d. Radioaktivität u. Elektroni. 13. S. 220. 1916). Dieselben berühren übrien weder die Hauptresultate, noch irgendwelche bisher gezogenen Schlüsse; ihr vollständiges Verzeichnis findet sich in einer Fußnote zum Abshnitt 10 am Schlusse des vorliegenden.
(Physical. Rav. 32. S. 341. 1911) bietet auch nichts Eingehenderes und erscheint durch die erstgeannnte überholt. Über den Inhalt vgl. Note 4.
(vgl. die Darstellung im „ Handbuch der Radiologie“, Bd. IV, S. 720, 1917). Dies beruht aber auf Unklarheiten, die mittels Teil I und II, 1912, wohl hätten ersehen werden können. Es ist unrichtig, daß man durch Berücksichtigung der molekularen Ungleichheiten zu einer Verdoppelung des Summanden 1/2 Mt (und damit zu symmetrischem Auftreten der beiden Massen) komme; vielmehr ist - wie aus Teil II, Abschn. D, 1912, und auch aus dem vorliegenden ersichtlich - diese Berücksichtigung überhaupt nicht durch irgendwelchen konstanten, von M und Mt unabhängigen Faktor zu erreichen, und die Rechnungen der Herren Langevin und Townsend, welche dies zu bewirken scheinen, entbehren der nötigen Strenge (vgl. zu ersterem Autor die demnächst erscheinende Darstellung von Hans Ferd. Mayer, zu letzterem Abschnitt 7 des vorliegenden). Es ist aus den Gl. (8) und (21) des vorliegenden zu ersehen, daß man bei eingehender Berücksickhtigung der Molekularbewegung weder exakt noch auch in Annäherung zu so einfachen, für alle Massenverhältnisse gültigen Ausdrücken für die Wanderungsgeschwindigkeit kommt, wie sie die genannten Autoren für den elastischen Stoßfall angeben, sondern daß man, wenn man Vereinfachung ohne Verzicht auf gut angenäherte Gültigkeit für alle Massenverhältnisse sucht, im wesentlichen immer wieder auf Gl. (1) (vom Jahre 1900) zurückkommt (vgl. dazu auch 96). Daß Analoges auch für andere Stoßfälle gilt, zeigt Abschnitt 6 des vorliegenden.
(Vgl. die Zusammenstellung hierhergehöriger Literatur in Teil II 1913, Note Auch habe ich mit Hilfe der zutreffenden Wanderungsgeschwindigkeitsformel von 1900 den ersten Schluß auf das vorkommen freier Elektronen in leitenden Gasen von gewöhnlichem Druck (in Flammen) ziehen können S. 89.)
Abschn 5, Fall E des vorliegenden; über die gastheoretische Geschwindigkeit der freien Elektronen Teil I, S. 414, Teil II, S. 64 u. 69, 70, und a. a. O. 1914, S. 20;
Ann. d. Phys. 38. S. 649. 1912).
Dabei fand sich auch sogleich (a. a. O. 1900, S. 315) die erste gut begründete Feststellung eines Vorkommens sehr großer, aus sehr vielen Molekülen bestehender Träger (später - seit 1905 - oft „Langevinionen“ genannt). Frühere Fälle, in welchen so große Träger zur Beobachtung kamen, konnten mangels zuverlässiger Formeln nicht einwandfrei berechnet werden:
Die Feststellung, daß die gewöhnlichen Elektrizitästräger komplex, nicht monomolekular sind, bedurfte genaurer Wanderungsgeschwindigkeitsmessungen als sie anfangs zur Verfügung standen. (Vgl. die Zusammenfassung der Kenntnis hierüber in Teil II, S. 89ff., 1913.)
Diese Arbeiten werden im vorliegenden kurz als „Teil I 1913“ und „Teil II 1913“ zitiert. Auf einige Versehen in den Zahlenfaktoren der Formelen, welche dort stehen geblieben waren, und auf welche mich zuerst Herr Stud. A. Schur, Teilnehmer beim Heidelberg. Physikal. Seminar, und bald darauf auch Herr Geheimrat Riecke in Göttingen in dankenswerter Weise aufmerksam gemacht hatten, sei hier hingewiesen, obgleich bereits Herr A. Becker bei Gelegenheit eines Berichtes die Güte hatte, die Verbesserungen mitzuteilen
Die vorher schon von E. Riecke (Ann. d. Phys. u. Chem. 66. S. 376. 1898)
Ges. Schriften, Bd. II, S. 764ff.
Handbuch der Radiologie“ (Bd. IV, Leipzig 1917) nicht eingesehen worden, wonach manche dortige Angaben nicht der gegenwärtigen Kenntnis entsprechen. Die zugehörigen Messungen von E. Wilckens sind inzwischen ebenfalls ausführlich veröffentlicht worden (Diss. Heidelb. 1914, gedruckt 1916).
Herren Langevin (Ann. de Phys. et de Ch. 5. S. 245. 1905) und
Herr Mac Clelland weist aber darauf hin, daß dies nicht zulässig erscheine und daß die Durchmesser der auch von ihm beobachteten, wahrscheinlich großen Träger daher zunächst unbekannt bleiben müßten (Phil. Mag. 46. S. 38, 39. 1898).
Herrn H. F. Mayers Beiträge betreffen ganze Abschnitte des vorliegenden, die wir gemeinsam bearbeiten haben (Abschn. 2, 3, 4). Es erscheint von ihm außerdem, bald nachfolgend, eine besondere Arbeit zum vorliegenden Gegenstand.
Herr Townsend berechnet seine hierhergehörigen Beobachtungen (Phil. Mag. 45. S. 138. 1898) nach der Stokesschen Formel;
im folgenden kurz mit „a. a. O. 1900“ bezeichnet.
P. Drude (Ann. d. Phys. 1. S. 575. 1900) in ihren Untersuchungen über die metallische Elektrizitätsleitung benutzten Wanderungsgeschwindigkeitsformeln waren nur für freie Elektronen gedacht; für materielle Elektrizitätsträger sind sie unbrauchbar (da sie die Trägermasse als verschwindend klein gegenüber der Molekülmasse annehmen). Daß letzteres auch von Herrn J. J. Thomsons formel gilt, die eine bloße Wiederholung der Drudeschen ist, sowie von einer Formel des Herrn Langevin
p329_1) Teil I siehe Ann. d. Phys. 40. S. 393. 1913;
p329_2) An Wilhelm Weick hat das Radiologische Institut durch allzu frühen Tod einen vielversprechenden Schüler und Mitarbeiter verloren; er starb im Juli 1915 infolge eines Leidens, das er sich im Kriegsdienste zuzog, zu dem er, kaum von einer schweren Krankheit genesen, freiwillig sich gemeldet hatte. Sein Beitrag zum vorliegenden (numerische Auswertung von Integralen) findet sich an der betreffenden Stelle namhaft gemacht (siehe Note zu Abschn. 4 und Tab. II). Ursprünglich waren seine Rechnungen Zubehör einer Experimentaluntersuchung über Flammen, welche indessen während seiner Krankheit zu einem wesentlilichen Teil (exakte, einwandfreie Temperaturmessung in Flammen) von einer Breslauer Dissertation überholt worden war
p330_1) P. Lenard, Ann. d. Phys. 3. S. 312 - 314. 1900;
p330_2) Es hat demnach der vorliegende Teil III gegenüber der ursprünglichen Absicht (vgl. Teil I und II) einen etwas veränderten Inhalt. Es liegt dies daran, daß die vollständige Durchführung der auf Grund der Ergebnisse von Teil I und II unternommenen Experimentaluntersuchungen durch den Krieg bisher verhindert worden ist. Von den zu einigem Abschluß gelangten Arbeiten dieser Richtung sind die über die Flammen in der Abhandlung „Über Elektronen und Metallatome in Flammen“ (Heidelb. Akad. 1914, A 17) zusammenfassend mit früherem veröffentlicht worden; über die positiven Strahlen ist erschienen „Kinetische Theorie der positiven Strahlen“ (Heidelb. Akad. 1913, A4); die Elektrizitäsleitung in festen Metallen betreffend war eine Experimentaluntersuchung über Absorption von Kathodenstrahlen bei tiefsten Temperaturen im Leydener Laboratorium von H. Kamerlingh-Onnes und A. Becker begonnen worden, ausgehend von Kamerlingh - Onnes' Entdeckung der „Supraleitung“, welche uns gemeinschaftlich, in Leyden und in Heidelberg, zur Annahme führte, daß der elektronenabsorbierende Querschnitt von Atomen, die infolge starker und dauernder Nähewirkung ihre leicht verlierbaren Elektronen dauernd abgegeben haben, nahezu Null sein müsse. - Ein Teil der unterbrochenen Arbeiten ist jetzt in Wiederaufnahme begriffen.
p331_1) Vgl. Teil I 1913, S. 404, Note 2.
p332_1) Mac Keehan, Phys. Zeitschr. 12. S. 707. 1911. Eine andere Veröffentlichung desselben Verfassers
p332_2) O. W. Silvey, Phys. Zeitschr. 17. S. 43. 1916. Vgl. Note 4 Die hier benutzte Versuchsmethode (Fall desselben Partikels in Luft und dann in Flüssigkeit) war bereits von
p332_3) Cunningham, Proc. Roy. Soc. 83. S. 357. 1910. Vgl. dazu folgende Note.
p332_5) Vgl. hierzu F. Walter, Diss. Heidlb. 14. Mai 1918, S. 56 u. f., wo die bisherigen experimentellen Prüfungen der Wanderungsgeschwindigkeitsformeln, besonders auch der Cunninghamschen eingehend besprochen werden und letztere graphisch mit meiner Formel von 1900 verglichen ist.
p333_1) Das Herabgehen bis zu einzelnen Elektronen wird durch die Hinzunahme der an langsamen Kathodenstrahlen gesammelten Erfahrung ermöglicht, was bereits im Teil I und II und weiter in der Untersuchung „Über Elektronen und Metallatome in Flammen“ (Heidelb. Akad. 1914, A 17) eingehend entwickelt worden ist. (Siehe über das Fehlen von Fernkräften zwischen Elektronen und neutralen Molekülen, Teil I, S. 407 und
p333_4) Über eine Kontrolle meiner Formel von 1900 mittels der Dampfkondensations-(Nebelkern-) Methode, wobei die Formel zutreffend gefunden wurde, Vgl. A. Becker, Ann. d. Phys. 36. S. 256. 1911. Vgl. außerdem die im oben weiter folgenden zu erwähnenden, von Herrn Ehrenhaft benutzten Kontrollmethoden.
p334_1) Die Wahl ist auch dann mit Erfolg möglich, wenn der Partikelradius erst mit Hilfe der Formeln ermittelt werden muß; man hat dann eine probewiese, vorläufige Ermittlung mit nach Gutdünken gewählter Formel vorzunehmen, worauf sich das Genauere von selber ergibt. (Vgl. Beispiele davon bereits a. a. O. 1900, S. 314, 315, im übrigen Abschn. 7 des vorliegenden.)
p334_2) Von diesem Problem waren meine Untersuchungen über die Wanderungsgeschwindigkeit im Jahre 1900 (a. a. O.) ausgegangen.
p334_3) Hierauf beziehen sich besonders Teil I und II 1913. Die erste Anwendung der Wanderungsgeschwindigkeitsformeln zu einem Schlusse auf Veränderlichkeit der Elektriziätsträger bezog sich auf die Vorgänge in Flammen ( P. Lenard, Ann. d. Phys. 9. S. 649. 1902), welche später in den Untersuchungen von W. Wien eine Analogie bei den positiven Strahlen fanden.
p335_1) Millikan, Ann. d. Phys. 50. S. 741 u. 768. 1916.
p335_2) Jedenfalls kann diese Annahme weit näher liegend erscheinen als die des Auftretens von Subelektronen in den betreffenden Fällen. Man muß bedenken, daß die universelle, praktisch konstante Größe des Elektrons schon in einer guten Zahl wesentlich verschiedener und dabei characterischer Fälle sich bewährt hat: Elektrolytische Ionen, Elektrizitätsträger verschiedenen Ursprungs in Gasen, lichtelektrische Wirkung, a-Strahlen, Theorie der Strahlung des schwarzen Körpers. Dazu möchte ich noch auf einen bisher anscheinend übersehenen, aber besonders charakteristischen Fall aufmerksam machen, nämlich den der primären und sekundären Kathodenstrahlung: Der gute Zusammenschluß sämtlicher vorhandener Messungen über die Sekundärstrahlung in Luft, bezogen auf eine einzelne Moleküdurchquerung - gleichgültig, ob die Primärelektronen sehr langsam und lichtelektrisch aus Metallen oder Ruß befreit waren, oder ob sie, von mittlerer Geschwindigkeit, aus der Al - Kathode einer Entladungsröhre stammten, oder endlich, ob sie mit höchsten Geschwindigkeiten von radioaktiven Stoffen emittiert wurden - und die gute Übereinstimmung dieser Messungen mit den durch die Nebelmethode in verschiedenen Fällen gezählten, von je einer Moleküdurch querung stammenden Sekundärelektronen zeigt, daß alle diese primären Elektronen so verschiedenen Ursprungs und die aus den Luftmolekülen befreiten sekundären Elekronen von gleicher, praktisch einheitlicher Größe gewesen sein mußten. (Vgl. die Zusammentsellung des Beobachtungsmaterials und der Resultate in „Quantitatives über Kathodenstrahlen aller Geschwindigkeiten“, Heidelb. 1918, S. 143ff., 158 ff, 181, Tab. 15.)
p336_1) Vgl. die 3. Fußnote zu dieser Einleitung und Eingehendes in den Abschnitten 5 (Fall E) und 7. Eine erste vergleichende und kritische Zusammenstellung verschiedener Wanderungsgeschwindigkeitsformeln findet sich bereits bei A. Becker, Ann. d. Phys. 36. S. 217, 218 (Fußnote). 1911.
p337_1) Wir knüpfen hier an den anfänglich (a. a. O. 1900) allein untersuchten Hauptfall der vollkommen elastischen Molekülstöße bei glatt kugelförmig gedachtem Partikel an. Die Erledigung der anderen Fälle ergibt sich dann in analoger Weise von selbst (Abschnitt 6). Anmerkungsweise nehmen wir auch bereits in diesem und dem folgenden Abschnitt darauf Bezug.
p338_1) Die Darstellung der ersten Durchführung des Problems (a. a. O. 1900) war vereinfachend und aufs kürzeste gefaßt; es ist dies vielleicht der Anlaß gewesen, aus welchem die relative Feinheit dieser Durchführung von manchen Autoren nicht erkannt worden war.
p338_2) Vgl. a. a. O. 1900, S. 313 und Teil I, S. 402. Eckige Einklammerung [ω] soll im vorliegenden die Benutzung mittlerer Geschwindigkeiten und Weglängen anzeigen; in Teil I und II war für dieselbe Größe [ω] die Bezeichnung ω abs. gewählt, da es dort auf die Wanderungsgeschwindigkeit absorbierter, an Träger gebundener Elektronen ankam. Die Wanderungsgeschwindigkeit freier Elektronen (in Teil I und II mit ωfrei bezeichnet) war dort besonders zu behandeln, da von vornherein jede beliebige ungeordnete Geschwindigkeit für Elektronen als möglich angenommen werden sollte, während in unserer Gl. (1) (sowie auch in allen überigen Gleichungen des vorliegenden) nun stets gastheoretische ungeordnete Geschwindigkeit des Partikels angenommen wird. Daß letzteres für Elektronen mindestens sehr nahe zutrifft, haben die Untersuchungen charakteristischer Fälle in Teil I und II gezeigt, und eben dies Berechtigung, unsere Gleichungen unmittelbar auch auf freie Elektronen anzuwenden (Mt) bedeutet dann Elektronenmasse). Um ferner die schon in Teil I (S. 403, Abs. 6a) hervorhobene allgemeine Anwendbarkeit der Gleichungen für jede Art von treibender Kraft ersichtlich zu machen, ist jetzt K an Stelle von e F gesetzt. Im überigen sind die in Teil I und II gebrauchten Bezeichnungen auch heir benutzt (vgl. auch die Zusammenstellung in Abschn. 10 am Schlusse des vorliegenden). Die Größe μ betreffend sei bemerkt, daß sie in den anderen Stoßfällen (vgl. vorvorige Note) veränderte und zwar doppelte Bedeutung annimmt, was vollkommen aus Gl. (30) ersichtlich wird. Für den hier behandelten, elastischen Stoßfall gilt für μ stets nur Gl. (8a). Das unsymmetrische Auftreten der beiden Massen M und Mt in Gl. (1) hat man geglaubt verbessernd beseitigen zu müssen
p341_1) Entsprechend einer bereits in Teil II (S. 76) eingeführten Substitution.
p341_2) Die hier kurz mit τ bzw. τ2 bezeichneten Größen sind dort - als bahnige Mittelwerte - mit dem Index b versehen.
p341_3) A. a. O. 1900, S. 312, 313.
p342_1) Vgl. a. a. O. 1900, S. 312. Die dort zur Ableitung dieses Resultates angegebene Mittelnahme über „alle vorkommenden Arten des Zusammenstoßes“ besteht selbstverständlich in einer leicht ersichtlichen und deshalb dort nicht weiter erörterten Integration über das ganze Bündel paralleler Einzelbahnen des Partikels, welche die verschiedenen möglichen Konfigurationen des Zusammenstoßes mit dem ruhend gedachten Mediumsmolekül ergeben und wobei jede Einzelbahn mit der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens als Gewicht zu versehen war. Dieselbe Mittelnahme - mit demselben Resultat - spielt übrigens, wie ich erst kürzlich gesehen habe, schon bei C. Maxwell, bei Gelegenheit seiner Diffusionsuntersuchung eine Rolle (Coll. Pap. I, S. 398). Die Tatsache, daß der Berechnung von μ die angegebene Mittelnahme zugrundeliegt aus Einzelwerten, die ihrerseits auf Grund ausdrücklich angegebener mechanischer Prinzepien berchnet sind (Prinzip der lebendigen Kraft und Schwerpunktsprinzip, a. a. O. 1900, S. 312), scheint von Benützern meiner Arbeit übersehen worden zu sein; denn man findet in der Literatur Gl. (8) als willkürliche - oder für selbstverständlich hinzunehmende - Annahme hingestellt, während sie in Wirklichkeit Resultat einer wohlgegründeten Ableitung ist. Wir haben im Abschnitt 6 des vorliegenden ähnliche Ableitungen unter komplizierteren Verhältnissen durchzuführen, was Anlaß zu eingehenderer Behandlung gibt, so daß dort Näheres über den befolgten Gedankengang nachgesehen werden kann. (Vgl. übrigens auch die in diesen Annalen nachfolgende Arbeit von H. F. Mayer.)
p344_2) Vgl. Teil II, Abs. 69, S. 75, und die tabellarische Erläuterung Teil I, S. 416; es tritt, Gl. (9) entsprechend, zu allen dortigen Cξ (u) der Summend (1 - μ) U hinzu.
p344_3) Der Herleitung nach bedeutet μ im Faktor μ/(1 - μ) dieser Gleichung den Bruchteil der Geschwindigkeitskomponente des Partikels in Kraftrichtung, welcher nach einem Zusammenstoß mit einem ruhenden Mediumsmolekül im Mittel übrig bleibt. Dieser Brucheil ist für den Fall vollkommen elastischer Stoße und glatter Kugelfläche (Fall A in Abschn. 5) gegeben durch das Massenverhältnis Mt/(M + Mt) [Gl. (8a)]; ernimmt für andere Stoßfälle (die wir weiter unten mit B, C, D bezeichnen) andere Werte an. Dagegen bedeutet μ im Mittelwert U [der nach Gl. (17) oder (19) Funktion von μ ist) in jedem Falle, unabhängig von der Art der Wechselwirkung zwischen Partikel und Mediumsmolekülen, stets nur das Massenverhältnis Mt/ (M + Mt), was unmittelbar aus Gl. (7) hervorgeht.
p349_3) Daß ωμ für freie Elektronen zwischen den Grenzen 2 und 4 und für gewöhnliche Elektrizitätsträger unterhalb 2 liegen müsse, wurde bereits in Teil II (1913, S. 77) zutreffend angegeben.
p350_1) Messungen der „Wanderungsgeschwindigkeiten“ von Elektronen in Flammen, wie die von H. A. Wilson und von Moreau, beruhen sogar auf grobem Mißverständnis; ihre Resultate bedeuten infolgedessen etwas ganz anderes als die wirkliche Wanderungsgeschwindigkeit (vgl. „Über Elektronen und Metallatome in Flammen“, Heidelb. Akad. 1914, A 17, S. 4, wo wir für diese Resultate die Bezeichnung „Vermeintliche Wanderungsgeschwindigkeit“ eingeführt haben). In Herrn Marx' Artikel über Flammenleitung im „Handbuch der Radiologie“ (1917) werden die Resultate solcher Messungen dennoch ernstlich als Wanderungsgeschwindigkeiten aufgeführt und behandelt, was wohl unvermeidlich zu Fehlschlüssen Anlaß geben muß. Vgl. dazu auch den Abschnitt über Fernkräfte zwischen Elektronen und Molekülen im folgenden (Abschnitt 5, Fall E).
p350_2) Einige Zahlenangaben siehe am Schlusse von Abschn. 7.
p351_1) Zu beachten ist dabei nur, daß die bisherigen Wanderungsgeschwindigkeitsgleichungen [Gl. (1), bzw. Gl. (21)] denjenigen Fall der Wechselwirkung zwischen Partikel und Mediumsmolekülen voraussetzen, welchen wir im folgenden (Abschnitt 5) unter A aufführen. Die anderen möglichen Fälle fügen teilweise noch Faktoren zur Wanderungsgeschwindigkeit hinzu, welche aber praktisch nur zwischen 1 und 3/5 sich bewegen (vgl. Abschnitt 6).
p353_1) Die Stoßzwischenzeit ist nicht nur unmittelbar Funktion der Geschwindigkeit, sondern außerdem auch noch dadurch, daß sie Funktion der Weglänge ist, welche ihrerseits ebenfalls von der Geschwindigkeit abhängt (vgl. die Gleichung für Lt in Teil I, S. 401).
p358_1) Den exakten Beweis dieser Gleichung verdanke ich Hrrn H. F. Mayer. Auf die Mitteilung des Beweises glaubte ich verzichten zu dürfen, da die Gleichung hier nur zur Beurteilung des erreichten Genauigkeitsgrades dient und auch dabei keine ausschlaggebende Rolle spielt. Daß ξ Uητη jedenfalls sehr klein sein müsse, sieht man auch ohne Rechnung ein; denn es ist U nicht groß und negativ, letzteres wegen des Überwiegens negativer Uη über die positiven, und es gehören zu den negativen Uη kleinere als zu den positiven - was leicht unmittelbar einzusehen ist - , wodurch ihr Überwiegen kompensiert wird, so daß die Summe zu Null kommt.
p359_1) Dieser Abschnitt verdankt seine volle Durchführung sowohl in prinzipieller als in rechnerischer Beziehung wesentlich Herrn Hans Ferd. Mayers Mitarbeit. - W. Weick hatte schon vorher (1913) auf meinen Wunsch im Anschluß an Teil II mühevolle graphische Integrationen zu den erforderlichen numerischen Berechnungen geliefert, welche zwar zunächst nur auf die genäherte Durchführung der Wahrscheinlichkeitsprobleme sich bezog, welche aber auch für die exakte Durchführung unentbehrlich blieben, wo die bekannten Tafeln des Gaussschen Fehlerintegrals wegen zu starker Annäherung an den Wert Null versagten. Außerdem hatte Herr Ishino im Sommer 1914 (damals im Radiologischen Institut arbeitend) die Weickschen Resultate auf dem von ihm selbst vorgeschlagenen Wege der mechanischen Quadratur für einen bestimmten Fall kontrolliert und gut bestätigt gefunden.
p360_1) Vgl. die Fußnote 3 S. 74 in Teil II.
p368_2) Für den a. a. O. 1900 schon durchgeführten Fall A ist dies bereits dort geschehen und wird hier nur der Vollständigkeit halber wiederholt.
p370_1) C. Maxwell, Phil. Trans. 170. S. 231. 1879.
p370_2) M. Knudsen, Ann. d. Phys. 28. S. 75. 1909.
p370_3) W. Gaede, Ann. d. Phys. 41. S. 289. 1913.
p371_2) Knudsen und Weber, Ann. d. Phys. 36. S. 981. 1911. Die Versuche führten für kleine Kugelradien zu sehr nahe demselben Wert von A in Cunninghams Formel, welcher nach Mac Keehan zum senkrechten Austritt der Moleküle gehört (vgl. 155).
p371_3) Gaede, Ann. d. Phys. 41. S. 289. 1913.
p371_4) W. Gaede, Ann. d. Phys. 41. S. 289. 1913. Es heißt dort (S. 335): „Bei schrägem Austritt haben die Moleküle eine längere Strecke in der sehr dichten Gashaut zurückzulegen, so daß der freie Durchtritt um so mehr gehindert ist, je schräger die Austrittsrichtung ist.“
p371_5) R. W. Bunsen, „Über kapillare Gasabsorption“, Ann. d. Phys. u. Chem. 24. S. 321. 1885.
p371_6) Warburg und Ihmori, Ann. d. Phys. u. Chem. 27. S. 481. 1886.
p372_1) W. Gaede, a. a. O., S. 293, 1913.
p372_2) R. W. Bunsen, a. a. O. Auch die gewöhnliche Erfahrung beim Auspumpen elektrischer Entladungsröhren zeigt, daß Glasoberflächen selbst im Vakuum nur dann schnell von ihrem Wasserüberzug befreit werden, wenn man sie hoch erhitzt.
p372_3) P. Lenard, „Probleme komplexer Moleküle“, Heidelb. Akad. 1914. A. 29, S. 58.
p375_1) Da nach dieser Annahme lebendige Kraft bei den Zusammenstößen auch im Falle D, und ebenso C, nicht verloren geht, ebensowenig wie in den Fällen A und B, kann die ungeordnete Bewegung des Partikels in allen Fällen als gastheoretisch angenommen werden, so daß Mt Wt2 = M W2, was wir im folgenden Abschnitte benutzen. Die geringe Abweichung, die hiervon infolge der Überlagerung der Wanderungsbewegung des Partikels eintreten muß, dürfen wir vernachlässigen, da ω stets sehr klein anzunehmen ist gegenüber der gastheoretischen Geschwindigkeit Wt. Nur bei außerordentlich großen treibenden Kräften oder bei sehr tiefen Temperaturen oder wenn man ungeordnete Partikelgeschwindigkeiten annehmen will, die aus irgendwelchen Gründen viel kleiner als gastheoretisch sind, so daß die soeben angeführte gastheoretische Gleichung überhaupt ausgeschaltet ist, liegt der Fall anders. Es tritt dann die schon in Teil II, S. 55ff., durchgeführte Betrachtung in Kraft.
p376_4) P. Langevin, Ann. de Chim. et de Phys. 5. S. 245. 1905.
p377_2) Vgl. Teil I, S. 407, 408. 1913.
p377_3) Vgl. Teil I, S. 405, 406. Es ist dort (1913) die ganz verfehlte Moreausche Messung der Wanderungsgeschwindigkeit der Elektronen noch als zutreffend angenommen worden, da bis dahin von keiner Seite her irgendwelche Bedenken gegen dieselbe vorgebracht worden waren. Eben die Übereinstimmung von Herrn Lange vins Annahme mit dieser Messung zeigt heute besonders deutlich die Unhaltbarkeit der Annahme der Fernkräfte.
p377_4) P. Lenard, „Über Elektronen und Metallatome in Flammen“, Heidelb. Akad. 1914, A 17, S. 3 - 6 und 16 - 19. Der dort eingehend entwickelte Nachweis des prinzipiellen Fehlschlusses, welcher Herrn Moreaus Meßweise der Wanderungs geschwindigkeite zugrunde liegt, ist in Herrn Marx' Darstellung der Flammenleitung im „
p378_1) Vgl. hierüber bereits Teil I, S. 406, Fußnote 4, 1913.
p378_2) Vgl. Teil II, S. 408, Fußnote 1. Andere Fälle von Besonderheiten im Verhalten einzelner Elektronen, welche auf eine in der gewöhnlichen Elektrodynamik nicht vorgesehene Diskontinuität der elektromagnetischen Kraftfelder hinweisen, vgl. in „Quantitatives über Kathodenstrahlen aller Geschwindigkeiten“, Noten 517 und 695a, Heidelberg bei Winter, 1918.
p378_3) Vgl. hierüber „Probleme komplexer Moleküle“, Heidelb. Akad. 1914, A. 29, S. 35ff.
p379_1) Vgl. „Probleme komplexer Moleküle“, Heidelb. Akad. 1914, A. 29, Teil III, S. 58.
p379_3) Vgl. die ausführliche Auseinandersetzung hierzu in Teil I, S. 397 - 400. Es ist dort auch auf Herrn Sutherlands Beziehung, betreffend die für verschiedene Temperaturen gültigen Molekülradien hingewiesen. Herr Sutherland hat auch eine theoretische Untersuchung über die Abhängigkeit der Wanderungsgeschwindigkeiten von der Temperatur veröffentlicht (Phil. Mag. 18. S. 341. 1909), welcher wir indessen nicht zustimmen können, da sie die genannte Veränderlichkeit der Molekülradien und die Veränderungen in der Zahl der Moleküle komplexer Elektrizitätsträger - also zwei gänzlich verschiedene Dinge - in Verquickung behandelt, was auch zu sonderbaren, außer Zusammenhang mit sonstiger Erfahrung stehenden Schlußfolgerungen führt.
p379_4) Dies ist auch bereits früher hervorgehoben worden (vgl. Teil I, 1913, Fußnote S. 408). Diese Fernkräfte zwischen je zwei elektrischen Ladungen bestehen in der Tat ebensowohl nach dem Coulombschen Gesetz der gewöhnlichen Elektrostatik, als auch (als Mittelwerte) nach unserer Vorstellung von nur je einer Kraftlinie an jedem elektrischen Elementarquant. Dagegen kann im Falle des Gegenüberstehens einer elementaren elektrischen Ladung und eines elektrisch neutralen Moleküls (Atoms) in unserer Vorstellung elektrische Anziehung im allgemeinen überhaupt nicht stattfinden, da die elementare Ladung nur eine elektrische Kraftlinie zur Verfügung hat, welche nur dort endet, also auch - für sich allein bestehend - nur dorthin wirkt, wo die entgegengesetze Ladung sitzt. Nur mittels magnetischer Kräfte kann in unserer Vorstellung ein Zusammenhalten einer elektrischen Elementarladung mit noch anderen Ladungen bestehen als nur mit der einen, ihr entgegengesetzten Ladung, an welcher ihre Kraftlinie augenblicklich endet. Solche magnetischen Kräfte kommen durch genügend schnelle Bewegung der Ladungen zustande. Ihnen schreiben wir beispielsweise auch den Zusammenhalt zu zwischen den Valenzelektronen elektropositiver Atome und den Valenzstellen elektronegativer Atome im Molekül. (Vgl. „Über Äther und Materie“, 2. Aufl. S. 34, Heidelberg 1911, 1. Aufl. S. 17, 1910;
Reinganum (Phys. Zeitschr. 12. S. 575, 666. 1911.;
Roux angegeben (Ann. de Chim. et de Phys. 29. S. 69. 1913), aber nicht sehr fein verwertet worden.
Teill ebendor. 41. S. 53. 1913.
Townsend (Proc. Roy. Soc. 86. S. 197. 1912) über den Gegenstand als besonders exakt und weitgehend hervorhebt, während dieselben in Wirklichkeit praktisch nicht nur nicht wesentlich über meine Formel von 1900 hinausgehen, sondern z. T. sogar viel beschränkter sind als diese (von der zur Zeit des Abschlusses des gedachten Handbuchbandes bereits 3 Jahre alten Veröffentlichung Teil II 1913 gar nicht zu reden), so erschien es - bei dem großen Einfluß, welchen Sammelwerke zu haben pflegen - im Interesse der Sache notwendig, auf deren Stand bei dieser Gelegenheit aufmerksam zu machen, und wir werden nochweiter darau zurückkommen. (Siehe auch bereits Teil I, S. 395, Fußn. 2, ferner die Fußnote zu Gl. (1), dann Absch. 7 und Abschn. 5, Fall E im vorliegenden, auch die demnächst erscheinende Arbeit von Herrn Hans Ferd. Mayer.)
über die Reflexion der Elektronen an Molekülen a. a. O. 1914, S. 21).
Weiter fortgesetzt wurden die Fernkraftrechnungen von Wellisch (Trans. Roy. Soc. 209. S. 429. 1909) und
„Handbuch der Radiologie“ (Bd. IV, S. 717 - 721, 1917) diesen historischen und sachlichen Tatbestand in gewisser kompromißartiger Verschleierung darbietet, und da es zudem noch spätere Arbeiten der
„Quantitatives über Kathodenstrahlen aller Geschwindigkeiten“, Heidelberg 1918, Note 300b, S. 107.) Dem entsprechen auch die von Hn. W. Kossel angegebenen Molekülmodelle
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