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p168_1) K. Schwarzschild, Berl. Ber. p. 548. 1916.
p168_2) P. S. Epstein, Ann. d. Phys. 50. p. 489. 1916. Diese Arbeit wird im nachstehenden mit l. c. zitiert.
p168_3) P. S. Epstein, Ann. d. Phys. 50. p. 815. 1916.
p169_1) C. L. Charlier, Mechanik des Himmels I. Leipzig 1902.
p170_1) Stäckel macht die Annahme T = Q1p12 + Q2p22 + + Qfpf2, dies ist für uns indessen zu speziell, da es z. B. die relativistische Keplerbewegung nicht umfassen würde. Unsere Erweiterung beeinflußt die Stäckelschen Folgerungen in keiner Weise.
p170_2) oder Hamiltonsche Prinzipalfunktion.
p175_1) Es gibt allerdings Fälle, wo die Bahnkurve in einer Fläche verläuft und doch keine Entartung vorliegt, nämlich diejenigen, in denen man Separation der Variablen nur dadurch erreichen kann, daß man einen Teil der Koordinaten konstant setzt, z. B. im Falle von drei Freiheitsgraden das Problem zweidimensional macht. Man hat dann zwei Koordinaten, welche die Lage des Systems in der Fläche der Bewegung bestimmen, die dritte Koordinate geht in die Gleichungen überhaupt nicht ein. Als Beispiel können wir die relativistische Keplerbewegung anführen.
p176_1) C. L. Charlier, l. c. p. 103 - 106.
p181_1) Es ist jedoch die in der Fußnote zu p. 175 gemachte Bemerkung zu berücksichtigen.
p182_1) K. Schwarzschild, l. c. p. 556.
p182_2) Vgl. P. S. Epstein, Ann. d. Phys. 50. p. 815. 1916.
p185_1) Koenigs, Compt. rend. 121. p. 875. 1895.
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0168 - 0188
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- Forschungsartikel