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Berl. Sitzungsber. p. 817. 1885.
Compt. rend. 98. p. 1573. 1884.
p1109_1) W. Wien, Wied. Ann. 28. p. 117. 1886;
p1109_2) M. Gouy, Compt. rend. 96. p. 697. 1883;
p1109_3) E. Maey, Wied. Ann. 49. p. 69. 1893.
p1111_1) A. Sommerfeld, Math. Ann. 47. p. 325. 1896.
p1111_2) A. Sommerfeld, l. c. (Verzweigungsstellen sind ebenfalls ausgeschlossen).
p1113_1) Die folgenden Resultate lassen sich jedoch auch ohne diese Beschränkung ableiten.
p1115_1) Da nämlich die Fourier-Reihen (20), (21), (22), (23) stetige und stetig differenzierbare Funktionen darstellen, für welch s0[(l' (ω)]2 d ω,… existieren, so müssen auch die Quadratsummen konvergieren. Unter dieser Bedingung haben aber (39) die fragliche Eigenschaft nach einem in meiner Arbeit: „Zur mathematischen Theorie der Beugung an Schirmen von beliebiger Form“, Karlsruhe, Braun (1914), p. 85 ausgesprochenen Satz 11.
p1115_2) Zur mathematischen Theorie der Beugung an Schirmen von beliebter Form. Satz V. p. 41. Braun, Karlsruhe 1914.
p1116_1) l. c. p. 29. Bed. 1. 2. Die dort ausgesprochene Bedingung, daß Form (10), p. 29 eine Resolvente besitzen müsse, ist bei den übrigen Eigenschaften von (ω) von selbst erfüllt, kann also gestrichen werden.
p1116_2) l. c. p. 41/42.
p1116_3) l. c. Satz VII. p. 44. Es sei bemerkt, daß für die Koeffizienten xk,… der so gefundenen Lösung konvergent ist (l. c. p. 43), wodurch die gleichmäßige Konvergenz der Reihen (20), (21), (22), (23) rückwärts ebenfalls gewährleistet ist.
p1120_1) R. Schachenmeier, Zur math. Theorie der Beugung usw., p. 46/47 und p. 81. Satz 10.
p1120_2) Eine Methode, wie diese Resolvente zu konstruieren ist, findet sich in der eben zitierten Arbeit § 2.
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1109 - 1120
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