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bei ihm ist E0 die Energie bei Transformation auf Ruhe, hier die Energie bei dauernder Ruhe, also außerhalb aller Felder.
Ch. H. van Os ((Amsterdam Proceedings 30. V. 3. IX. 1913) gegebenen Ausdehnung der Einsteinschen Äquivalenzhypothese, wobei die Hyperbelbewegung als Spezialfall einer ganzen Klasse auftritt, liegen, wie an anderer Stelle gezeigt werden wird, gewisse Bahnen einer eingliedrigen konformen Gruppe und eine von H. Bateman gegebene Erweiterung der Lorentztransformation zugrunde.
- Einstein - Großmann, l. c.,
II. Teil. - F. Kottler, Wien. Ber. Il a. 121. Oktober 1912.
- J. E. Wright, Cambridge Tracts in Mathematics usw. Nr. 9. Cambridge 1908.
p481_1) F. Kottler, Relativitätsprinzip und beschleunigte Bewegung. Ann. d. Phys. 44. p. 701. 1914. (Zitiert als I.)
p484_1) Die Eichkurve (diese Bezeichnung stammt aus Minkowskis Geometrie der Zahlen) gibt die Einheitsstrecken einer beliebigen Richtung durch die Länge ihres zu dieser Richtung parallelen Radius, vgl. L. Heffter u. C. Koehler, Lehrb. d. analyt, Geometrie. p. 367. Leipzig 1905.
p485_1) Zu diesen gehöt auch das konjugierte System von Hyperbeln, welches aber keine Weltlinien liefert.
p486_1) Vgl. aber § 6, Punkt 2.
p487_1) Im Fall des mehr als eindimensionalen Bezugskörpers (Fig. 2 stellt ja nur einen solchen dar) kommt außer der Entfernungs- auch eine Richtungsänderung der scheinbaren gegen die richtige Lage hinzu.
p487_2) § 6, Punkt 1.
p489_1) Wegen des Vorzeichens von B' vergleiche I, Anm. 1 auf p. 746 zu Anhang 4.
p489_2) Hieraus findet man die von A. Einstein, Ann. d. Phys. 38. p. 359 (1912) gegebenen Formeln (4), wenn man mit Einstein sich auf Größen zweiter Ordnung in u beschränkt. Die von Einstein angenommene Fallbewegung ist im Grunde eine Hyperbelbewegung;
p490_1) Wir nennen darum die Ebene b + B' = 0 auf dem Bezugskörper Grenzebene, vgl. § 6, Punkt 4. - Aus der obigen Bedingung deduziert M. Born, Ann. d. Phys. 30. p. 1 1909 eine maximale mit dem Radius einer Korpuskel verträgliche Beschleunigung.
p491_1) bzw. dem Punkte X, Y, 0,0.
p494_1) Radius: b + X1' Mittelpunkt: X1', X1´, b + B´ = 0.
p496_1) Große Halbachse: α = b + 1', kleine: β = α, Mittelpunkt: X1', X1', b + B´ = 0.
p499_1) Vgl. A. Einstein u. M. Großmann, Entwurf usw., Leipzig, Teubner, 1913.
p499_2) G. Ricci u. T. Levi-Civita, Math. Ann. 54. p. 125. 1901.
p500_1) Im reellen Bogenmaß (`): längste.
p501_1) L. Bianchi, Differentialgeometrie, erste Auflage. p. 569. Gleichungen (A). Leipzig 1899.
p502_1) Vgl. jedoch § 6, Punkt 3.
p503_1) L. Bianchi, p. 571.
p509_1) L. Bianchi, l. c. p. 581 oder H. Liebmann, Nichteuklidische Geometrie. p. 56. Leipzig 1905.
p509_2) L. Bianchi, l. c. p. 419 f. oder p. 583 f.
p510_1) L. Bianchi, p. 584.
p510_2) H. Poincare (La Science et l'Hypothése, Paris Flammarion, Chap. V, 3, p. 93), der einen solchen Fall in Betracht zieht, ist anderer Meinung. Dem Standpunkt Poincares, der die erkenntnistheoretische Gleichberechtigung beider Raumauffassungen betont, die ja auch in unserem Falle zwischen (13) und (15) besteht, ist das Gesetz der mathematischen Ökonomie entgegenzuhalten. Eine Physik, in welcher die Lichtstrahlen sich „geradling“ und gleichförmig fortpflanzen und kräftefreie Massenpunkte „geradlinig“ und gleichförmig sich bewegen, ist gewiß mathematisch einfacher zu handhaben.
p512_1) M. Abrabam, Phys. Zeitschr. 13. p. 1. 1912.
p512_2) M. Abraham, l. c. 11. p. 527. 1910.
p512_3) G. Nordström, l. c. 13. p. 1126. 1912.
p513_1) G. Nordström, Ann. d. Phys. 42. p. 533. 1913. Bei Nordström bedeutet der Buchstabe E0 etwas anderes als hier;
p513_2) A. Einstein u. A. D. Fokker, Ann. d. Phys. 44. p. 324. 1914.
p513_3) H. Liebmann, l. c. p. 182.
p513_4) H. Liebmann, l. c. p. 227, wo man nur die Transformation zu machen hat:
p514_1) A. Byk, Ann. d. Phys. 42. p. 1417 f. 1913.
p515_1) Der von P. Ehrenfest (Amsterdam Proceedings 30. V. 1913) und
seihe seine einleitenden Worte l. c. p. 356: „diese Beschleunigung sei eine gleichförmige im Bornschen Sinne“.
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