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Compt. rend. 22./XII. 1913;
F. Kottler, l. c. § 8.
G. Landsberg, Crelle's Journ. 114. u.
H. Witte, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 1914. Nr. 3.
Kottler, l. c. § 7 - 8.
p703_1) Man vgl. für das Folgende insbesondere: G. Herglotz, Ann. d. Phys. (4.) 31. p. 393. 1910:
p703_2) Diese Bezeichnung rührt vom absoluten Differentialkalkül her. F. Kottler, l. c. § 1 - 3.
p706_1) Anhang 1.
p707_1) Im weiteren Sinne; also nicht bloß Normaläquidistanz, wie bei Herglotz, l. c.
p708_1) Beispiel einer Reduktion auf kanonische Form: Transformation der Flächen zweiten Grades auf ihre Hauptachsen.
p708_2) P. Muth, Theorie und Anwendung der Elementarteiler. Leipzig, Teubner, 1899.
p711_1) Anhang. Hier wird übrigens das Bogengesetz d s2 = d x2 + d y2 + d z2 - c2 d t2 also icdt als Bogen der Weltlinie verwendet.
p712_1) Anhang 2, wo aber der imaginäre Bogen verwendet wird.
p714_1) Dies ist vielmehr für die erwähnte Eigenbeschleunigung der Fall.
p715_1) Abbildung durch Abwickelung auf die Ebene! Der Zylinder selbstredend aus unendlich vielen Mänteln zusammengesetzt gedacht.
p716_1) G. Nordström, Phys. Zeitschr. 11. p. 441. 1910.
p717_1) M. Laue, Das Relativitätsprinzip. 2. Aufl. p. 193.
p717_2) Der Nordströmsche Tensor ist verwirklicht beim vollständigen statischen System Laues (l. c. p. 208 f. ) als Mittelwert über das Gesamtrolumen. In unseren Betrachtungen muß aber offenbar dieser Tensor für jedes Volumelement gelten.
p717_3) G. Nordström, Ann. d. Phys. 42. p. 540. 1913.
p718_1) Diese verschwinden natürlich nur für den stationären Zustand, der sich unter Einwirkung des konstanten äußeren Feldes (vgl. Absatz 5) einstellt; wenn dieses Feld sich plötzlich ändern sollte, müßten sie (und damit die Ruhdeformationen) wieder in Erscheinung treten.
p718_2) Die aufzuwendende Mühe der Aufstellung solcher elastischer Spannungen, ganz abgesehen davon, daß die Maxwellschen Spannungen bekanntermaßen als elastische Spannungen im isotropen Medium undenkbar sind, würde sich kaum lohnen. Einer künftigen Abänderung der Maxwellschen Gleichungen für das Innere wird man offenbar am ehesten die Erklärung der natürlichen Kohäsion der elektrischen Ladung überlassen dürfen.
p720_1) G. A. Schott, Electromagnetic radiation. p. 63 f. u. Appendix G. p. 295 f. Cambridge 1912.
p721_1) Anhang 1.
p721_2) Wie man mit Hilfe der Frenetschen Formeln zeigt.
p723_1) Γ(1) muß natürlich rein imaginär, Γ(2) Γ(3) Γ(4) reell sein.
p724_1) G. Herglotz, Ann. d. Phys. 31. insbesondere p. 402 f. 1910;
p724_2) Selbstredend: In einem gewöhnlichen Lorentzschen Eigensystem, das nur einmal mit einem solchen Vierkant zusammenfallen kann, ruht der Bornsche Körper zweiter Art (anders als der Bornsche Körper erster Art) nicht! Seine Weltlinien sind keine Parallelkurren wie beim Körper erster Art (vom Typ IIIb abgesehen).
p725_1) Über Eigensysteme überhaupt vgl. Anhang 3.
p726_1) Vgl. hierzu die „stationären Zustände“ der Elektronen des Atommodells von N. Bohr, Phil. Mag. 26. insbes p. 4. 1913.
p727_1) D. h. die ihm das Feld zusendende Lage.
p728_1) Anhang 1.
p731_1) Dies geschieht kürzer durch Einzeichnung des Dreikants c1 c2 c3 an der Weltlinie (Schraubenlinie).
p735_1) Abraham - Föppl, Theorie der Elektrizität. Teubner, Leipzig (1904) § 9.
p737_1) G. Sagnac, Compt. rend. 27./X. 1913 u.
p738_1) Vgl. G. Brunel, Math. Ann. 19. u.
p738_2) Die Hauptnormale einer Weltlinie zeigt natürlich nach der konvexen Seite. (Krümmungshyperbel an Stelle des Krümmungskreises bei reeller Darstellung)
p745_1) G. Herglotz, l. c.
p745_2) F. Kottler, l. c., § 7.
p745_3) Natürlich die kontragrediente reziproke.
p748_1) Vgl. A. Einstein, Ann. d. Phys. 38. p. 356 - 359. 1912.
Relativitätsprinzip und starrer Körper. F. Kottler, Über die Raumzeitlinien der Minkowskischen Welt, Wien. Ber. IIa. Oktober 1912. §§ 6 - 8. - In der letzteren Arbeit bereits die Resultate der vorliegenden §§ 5 Punkt 7 und des Anhangs 1 bis 2.
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