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(1. Aufl. p. 17. 1910). Zu ähnlichem Schlusse kommt auf anderem Wege
(Ann. d. Chem. et de Phys. (8) 5. p. 245. 1905),
(Ann. d. Phys. 12. p. 474 f. 1903; nur bei Metallatomen wurde Sekundärstrahlung auch ohne Durchquerung, nämlich durch bloßes Vorbeigehen schneller Elektronen gefunden,
(Ann. d. Phys. 3. p. 312. 1900).
(Ann. d. Phys. 31. p. 805. 1910).
(l. c. 1902, p. 167 ff.) angegebene, geringe und konstante Anfangsgeschwindigkeit der lichtelektrischen Kathodenstrahlen, sondern meist große und sehr variable Geschwindigkeiten (ganz wie dies neuerdings von Hrn. Millikan beschrieben wurde,
(Phil. Mag. (6) 21. p. 712. 1911), wo es heißt: „The equality of the velocities of a Li ion and a Cs ion is difficult to explain on the view that they are simply single atoms, for we should expect the velocity to depend on the atomic weight. The main object of this paper is to point a way out of this difficulty“ (der Ausweg wird aber dort nicht gefunden).
(Phil. Mag. Jannar und Juli 1860 ). Vgl. die Gleichung für p´ dort.
(vgl. Andrade, l. c.).
(Vgl. dazu G. Eckmann, Jahrb. der Radioaktivität 9. p. 158. 1912). Der einfache Grund für den geringen Einfluß der Trägermasse liegt darin, daß der Verlust an Beschleunigung innerhalb jeder freien Weglänge, welche mit größerer Trägermasse verbunden ist, nahezu kompensiert wird durch die damit ebenfalls verbundene größere Aufhäufung der Geschwindigkeiten von Weglänge zu Weglänge. Dies können die Gleichungen nur dann wiedergeben, wenn sie beide Massen, Träger- und Molekülmasse, enthalten. Unter den Autoren, welche ihre Gleichungen neuerdings auch hierauf eingerichtet haben, ist besonders Hr. P. Langevin zu erwähnen
(vgl. E. N. da C. Andrade, Diss. p. 40. Heidelberg, Nov. 1911) Diese Träger sind in Metallflammen (auf welche die bisherigen Messungen der Wanderungsgeschwindigkeiten sich beziehen) metallischer Natur
(vgl. Heidelb. Akad. (A) 5. Abh. p. 40. 1912);
(zuerst Compt. rend. 135. Sitzung vom 24. November 1902) dazu über, ebenfalls freie Elektronen in den Flammen anzunehmen (ohne jedoch auch damals noch zu erkennen, daß deren Entstehung nicht an das Vorhandensein glühender Elektroden gebunden sei). Es scheint daher, daß ich den übrigen Autoren, welche gleichzeitig mit der Untersuchung der Elektrizitätsleitung in Flammen beschäftigt waren, mit dem Schlusse auf freie Elektronen zuvorgekommen bin.
A. Becker, Ann. d. Phys. 36. p. 217. 1911;
Ann. d. Phys. 17. p. 243, Fußnote 3. 1906). Es ist dort bereits darauf aufmerksam gemacht, daß nach den Erfahrungen an Kathodenstrahlen keineswegs Reflexion der Elektronen an den Metallatomen, dagegen wohl Absorption und nachfolgende Wiederausstrahlung (mit einer nicht nach gastheoretischen Gesetzen vorauszusagenden Geschwindigkeit) anzunehmen sei. Dies bewährt sich in der gegenwärtigen Untersuchung vollkommen (vgl. besonders Teil II).
Ann. d. Phys. 8. p. 149. 1902). Wo dort Funken als Quelle des ultravioletten Lichtes benutzt wurden, erhielt ich durchaus nicht ohne weiteres die
auch „Über Kathodenstrahlen“, Leipzig 1906, p. 31.
ca. 1/5 Lichtgeschw.) und Bestelmeyer (Ann. d. Phys. 35. p. 909. 1909; ca. 1000 Volt) überein. Ob der von einigen Beobachtern konstatierte, besonders langsame Anteil der durchgegangenen Strahlung nicht durch ungewollte Kräfte beschleunigte sekundäre Strahlung enthielt, scheint mir noch eine offene Frage zu sein (vgl. 31).
Der prozentische Verlust steigt offenbar mit sinkender Strahlgeschwindigkeit stark an bis zu der oben für langsamste Strahlen angegebenen, außerordentlichen Größe. Hiermit stimmen auch die späteren Resultate der Herren Leithäuser ( Ann. d. Phys. 15. p. 483. 1904;
Dessen Hauptresultat 1, p. 593, vgl. l. c. 1902; Hauptresultat 2
dessen Theorie der Wanderungen noch besonders durch die Einführung von Fernkräften ausgezeichnet ist. Auf diese letzteren Kräfte gehen wir weiter unten (8a) ein; sieht man von denselben ab, so stimmen Hrn. Langevins Gleichungen mit unserer Gleichung (4) (Spezialfall M = Mt) überein. Im allgemeinen Falle ist, soweit ich sehe, die Übereinstimmung nicht vollkommen. Es erscheint bei Hrn. Langevin die von uns mit 1 + μ bezeichnete Größe (Zähler in der Gleichung (3)) durchweg mit dem Werte 3/2, während sie bei uns für die drei Fälle: Mt sehr klein (freie Elektronen oder auch H-Atome in Luft); Mt = M; Mt sehr groß - die beziehlichen Werte 1, 3/2, 2 annimmt. Dieser Unterschied ist in erster Annäherung unwesentlich, und es würden alle Schlüsse der vorliegenden Arbeit unverändert bleiben, wenn man an Stelle unserer älteren Formeln die neueren von Hrn. Langevin benutzen wollte, jedoch mit Fortlassung der Fernkräfte aus den letzteren. Was die Quelle des Unterschiedes anlangt, so glaube ich die physikalischen Voraussetzungen meiner Ableitung l. c. 1900 genügend klar dargelegt zu haben, um dem Leser der beiderseitigen Arbeiten eigenes Urteil zu ermöglichen.
dies steht indessen nicht in unmittelbarer Beziehung zum gegenwärtigen Problem. Dasselbe gilt auch für den Fall positiv geladener Moleküle, Elektronen gegenüber; daß in diesem Falle auf viel größere Distanzen als Molekülradius Kräfte merklich sind, schließe ich aus dem Wert des Rekombinationskoeffizienten λ (Heidelb. Akad. 34. Abh. p. 7. 1911), welcher wesentlich über Eins geht, wie mir numerische Rechnungen über Metallflammen und Kanalstrahlen nach den l. c. angegebenen Gleichungen gezeigt haben (vgl. Teil III.
Ebenso bei der Wanderung schwerer, radioaktiver Atome, Proc. Roy. Soc. A 82. p. 500. 1909.
G. Eckmann, Jahrb. d. Radioaktivität 9. p. 157. 1912. Auf Hrn. Langevins Theorie von 1905 kommen wir noch speziell zurück (8a).
Heidelb. Akad. (A) 5. Abh. p. 37. 1912).
Hr. E. Gehrcke ( Phys. Ges. Berlin 14. p. 379 u. 945. 1912).
Hr. J. Koenigsberger hat diesen Gesichtspunkt später ausführlicher behandelt (vgl. Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 9. p. 391. 1907 und
Hr. Moreau erwähnt damals (vgl. Compt. rend. 134. p. 1577. 1902) noch immer nur die bis dahin fast allgemein angenommene Vorstellung, daß die negativen Träger der Flammen OH-Ionen seien, spricht sie allerdings mit Reserve aus, geht aber erst später
- In kalten, leitenden Gasen sind Fälle ständigen Vorhandenseins freier Elektronen erst viel später, wohl zuerst von Hrn. J. Franck (Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12 1910) erkannt worden.
J. J. Thomson u. Andere Formeln für die Wanderungsgeschwindigkeiten von Elektrizitätsträgern entwickelt, welche aber im Punkte der Anwendung auf die Erfahrung nicht mehr, in gewisser Beziehung sogar weniger bieten, als die Formeln der erwähnten Arbeit von 1900, und welche, weil sie zu speziell sind, zum Teil auch bereits zu Fehlschlüssen geführt haben. Vgl. über Fälle der letzteren Art die Fußnot, zu 5; auch
p393_1) Daß die schnellen, also für die Elektrizitätsleitung hauptsächlich in Betracht kommenden negativen Träger in den Flammen freie Elektronen seien, habe ich zuerst 1902 ( Ann. d. Phys. 9. p. 649, ausgegeben 21. Oktober) geschlossen. Dieser Schluß, aus der damals kurz vorher von Hrn. G. Moreau neu gemessenen Wanderungsgeschwindigkeit, auf die Natur der negativen Träger war mir möglich gewesen, da ich bereits vorher den Zusammenhang zwischen Wanderungsgeschwindigkeit und Größe von Elektrizitätsträgern allgemein untersucht hatte
p393_2) H. A. Lorentz, Kon. Akad. v. Vetensch. Amsterdam, Jan. 1905. p. 438;
p394_2) P. Lenard, Ann. d. Phys. 12. p. 714. 1903.
p395_1) Die Schwierigkeiten wurden, als in den Grundannahmen dieser Theorie liegend, schon früher hervorgehoben (Ann. d. Phys. 12. p. 740, Fußnote 2. 1903 und
p395_2) P. Lenard, Ann. d. Phys. 3. p. 312 u. ff. 1900; im folgenden kurz als „1900“ zu zitieren. Es ist dort bereits das Wesentliche der hier weiter zu verfolgenden Zusammenhänge enthalten. Eine verwandte und noch frühere mathematische Behandlung elektrischer Wanderungen, allerdings nur den Spezialfall freier Elektronen in festen Körpern be-treffend,
p396_1) Die Zweifel am Zutreffen dieser Elektrodynamik bei Anwendung auf einzelne Elektronen habe ich früher hervorgehoben ( „Über Äther und Materie“, Heidelberg, b. Winter 1911).
p399_1) P. Lenard, l. c. 1903.
p400_1) Ihrer Ladung wegen wären keine wesentlich anderen Radien der Eletrizitätsträger - wenigstens der negativen - zu erwarten, als bei neutralen Molekülen. Denn wenn wir nach Maßgabe der Kathodenstrahlabsorptionsbeobachtungen annehmen, daß freie Elektronen im wesentlichen unabgelenkt an neutralen Molekülen außerhalb deren Radius vorbeigehen, so gilt dies auch für negative Träger, d. i. für Elektronen, die mit Molekülmasse verbunden sind, falls „gastheoretische Geschwindigkeiten“ (2) herrschen. Denn für Ablenkungen durch elektrische Kräfte ist die lebendige Kraft maßgebend. Für Ablenkungen durch magnetische Kraft gilt der Schluß in verstärktem Maße, denn bei diesen wirkt nur die erste Potenz der Geschwindigkeit (vgl. z. B. die Ablenkungsgleichungen Wied. Ann. 64. p. 285, 286. 1898).
p400_2) R. A. Millikan, Phys. Rev. 32 April 1911.
p401_1) J. C. Maxwell, Phil. Mag. (4) 19. p. 29. 1860.
p401_2) Diese hier folgende, aus der früheren Arbeit übernommene Gleichung enthält bereits den Kern aller weiteren Entwickelungen; denn sie gilt ihrer Ableitung nach für wandernde, mit e geladene Massen Mt von jeder beliebigen Größe und räumlichen Abmessung, falls nur letztere nicht bis zur Größenordnung der freien Weglängen geht. Der Leser jener früheren Mitteilung wird bemerken, daß dort (bei den nur in Worten angegebenen Mittelwertbildungen durch Integrale) bereits dieselben Prinzipien befolgt sind, wie hier unter 1 angegeben. (Es sei bei dieser Gelegenheit ein überigens leicht ersichtlicher Druckfehler in der Gleichung (3) p. 313 l. c. 1900 angemerkt: es soll dort 1/M statt 1/m heißen.)
p402_1) Handelt es sich um Gasgemische, welche nicht als ein Hauptgas mit geringen Beimengungen aufgefaßt werden können, ist also M nicht einheitlich, so gilt für ωabs. die von Hrn. W. Altberg (Ann. d. Phys. 37. p. 876. 1912) entwickelte kompliziertere Gleichung.
p402_2) Diese bereits in den Gleichungen von 1900. (l. c.) enthaltenen Beziehungen fehlen (auch viel später noch) in den Gleichungen anderer Autoren (vgl. Fußnote 2 auf der 3. Seite der Einleitung). Dies hatte die Folge, daß letztere Gleichungen mehrfach zu Fehlschlüssen geführt haben. So bei der Wanderung verschieden schwerer Atome in der Flamme
p405_1) Nach Hrn. G. Moreaus Beobachtungen, vgl. Teil II.
p406_3) P. Langevin, Ann. de Chim. et de Phys. (8) 5. p. 245. 1905.
p406_4) Das von Hrn. Langevin für die positiven Träger in der Gasflamme abgeleitete Resultat (daß sie Wasserstoffatome seien, l. c. p. 287) kann jedenfalls nur etwa zufällig zutreffen; denn die eingesetzte Wanderungsgeschwindigkeit ist ca 20 mal zu groß
p407_1) P. Lenard, Ann. d. Phys. 12. p. 714. 1903. Es wurden Luft, CO2, Ar und H2 untersucht. Später sind diese Versuche von Hrn. P. Robinson auch auf N2, O2 und CO ausgedehnt worden
p407_3) Vgl. die Diskussion über die Strahldiffusion als Fehlerquelle bei den Absorptionsmessungen, l. c. und auch bereits
p408_1) Nur beim H2-Molekül griffen die nachweisbaren Kraftftfelder sehr merklich über den gewöhnlichen Molekularquerschnitt hinaus (etwa auf dessen Dreifaches; l. c. p. 741). Bei Metallatomen erfolgte Wirkung vorbeigehender, schneller Elektronen (nämlich Abtrennung eines Elektrons vom Metallatom) in noch weit größerem Umkreis
p408_2) Vgl. „Über Äther und Materie“, 2. Aufl. p. 34. Heidelberg 1911
p411_1) Wir nehmen dabei an, daß die starke Annäherung von Träger und Molekül durch das Ineinandergreifen von deren Kraftfeldern eine auslösende Wirkung ausübt (Nähewirkung; vgl. Ann. d. Phys. 17. p. 244. 1905), wodurch das Elektron abgetrennt wird. Wenn das Elektron außerdem noch eine Anfangsgeschwindigkeit erhält (wie wir im oben folgenden annehmen), so muß dafür eine besondere Energiequelle gesucht werden; wir finden dieselbe in den Endresultaten dieser Untersuchung in der thermischen Energie (Teil II).
p413_2) In den festen Metallen ist das betrachtete Verhältnis in demselben Maße als sehr klein, das Ohmsche Gesetz also als gültig zu erwarten, als die freien Weglängen der Elektronen bei der dichten Lagerung der Atome klein angenommen werden können, was bei gewöhnlicher Temperatur wohl zutrifft. Bei sinkender Temperatur ist das Verhältnis steigend zu erwarten; denn der Nenner nimmt ab, während Abnahme der freien Weglänge durchaus nicht anzunehmen ist. Im Gegenteil, diese freien Weglängen scheinen in tiefsten Temperaturen enorm groß zu sein (vgl. H. Kamerlingh-Onnes, Leiden Comm. Nr. 119 B. 1911 und Teil III des Vorliegenden), und hiernach wäre die Gültigkeitsgrenze des Ohmschen Gesetzes in festen Metallen bei tiefen Temperaturen als sehr eng zu erwarten.
p414_1) Vgl. P. Lenard, Ann. d. Phys. 8. p. 192 ff. 1902.
p424_1) L. Austin u. H. Starke, Ann. d. Phys. 9. p. 271. 1902.
p425_1) Auch neuere Untersuchungen über lichtelektrische Kathodenstrahlen scheinen noch unter diesem Mangel des Mitwirkens ungewollter Kräfte zu leiden. Meist rühren diese Kräfte von elektrischen Wellen der Induktorentladungen (zur Erzeugung des ultravioletten Lichtes) her, die sehr schwer abzuschirmen sind. Ich habe mich davon bei Gelegenheit der ersten ausführlichen Untersuchungen über die lichtelektrische Wirkung überzeugt (Wiener Ber. 1899;
p426_1) P. Lenard, Ann. d. Phys. 15. p. 496 u. 504. 1904.
p426_2) A. Becker, Ann. d. Phys. 17. p. 431, 447 u. 448. 1905.
p426_3) A. Gehrts, Ann. d. Phys. 36. p. 995. 1911.
p427_1) Dies zeigte sich bei Gold, das von Hrn. Becker in sehr verschieden dicker Schicht als Reflektor untersucht wurde (März 1905). Weitere Versuche dieser Art von Hrn. S. Williams vgl. Berl. Akad. 27. Apr. 1905.
p427_2) P. Lenard, Ann. d. Phys. 12. p. 475. 1903;
p427_3) P. Lenard, Wied. Ann. 51. p. 263 ff. 1894;
p428_1) Unter 11 Volt ist sehr nahe der volle Atomquerschnitt absorbierender Querschnnitt (Ann. d. Phys. 12. p. 714. 1903);
p428_2) P. Lenard, Ann. d. Phys. 12. p. 727. 1903.
p428_3) Mit den vorhandenen Absorptionsbeobachtungen an Kathodenstrahlen in Gasen stünde die Annahme von echter Reflexion nicht im Widerspruch. Die Absorptionsbeobachtungen zeigten, daß bei geringen Elektronengeschwindigkeiten der ganze Querschnitt des Moleküls absorbierender Querschnitt ist, ohne daß allerdings durch diese Beobachtungen unterschieden wäre, ob die im Gase zurückgehaltenen Elektronen sämtlich an Moleküle festgelegt waren, oder ob sie vielleicht zum Teil, oder gar ausschließlich, nur an den Gasmolekülen reflektiert waren. Beides würde dieselbe Vernichtung der geordneten Bewegung der Elektronen, d. i. die Vernichtung (Absorption) des Strahles im Gase ergeben. Man würde im erstsn Falle von echter Absorption, im zweiten von unechter Absorption reden können; doch ist bis zum Nachweis des wirklichen Bestehens echter Reflexion kein Grund vorhanden, diese Unterscheidung einzuführen; im Gegenteil scheint mir nach der Gesamtheit der Beobachtungen an Kathodenstrahlen, sowie besonders auch nach den Endresultaten der gegenwärtigen Untersuchung, die Vorstellung von der Absorption, welche ich gleich anfangs (1895 - 1903) eingeführt hatte, nur zutreffend (vgl. auch A. Robinson, Ann. d. Phys. 31. p. 805 ff. 1910), und die Annahme der echten Reflexion zeigt sich als unzutreffend.
p433_1) J. C. Maxwell, Coll. Papers 1. p. 383. 1890
p434_1) P. Lenard, Ann. d. Phys. 12. p. 727. 1903.
p434_2) Bei viel schnelleren Strahlen (ca. 1/3 Lichtgeschwindigkeit) war kein nennenswerter Geschwindigkeitsverlust beim Durchgang durch Materie zu konstatieren (Wied. Ann. 52. p. 23. 1894).
p435_1) Ann. d. Phys. 30. p. 417. 1909;
siehe dort auch seine Vorgänger hierin, E. Riecke, P. Drude, J. J. Thomson (1900), bei welchen die Elektronen (als identisch mit den Quanten der Kathodenstrahlen) und deren Rolle bei der metallischen Leitung noch nicht so bestimmt hervortreten.
über 11 Volt beginnt Sekundärstrahlung (Ann. d. Phys. 8. p. 192 ff. 1902), d. i. Atomdurchquerung
- und es können dazu auch noch Kräfte von polarisierenden Doppelschichten kommen. Es scheinen mir danach die meisten neueren Messungen über die lichtelektrischen Anfangsgeschwindigkeiten einen teilweisen Rückschritt zu bedeuten gegenüber meinen ersten Messungen (l. c. 1902), bei welchen die fremden Kräfte vermittelst Aufsuchung des Knickpunktes der Mengenspannungskure eliminiert waren. Einen deutlichen Fortschritt kann ich auch dort nicht sehen, wo Fehlerquellen zwar berücksichtigt, die Resultate aber nicht neu sind;
Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 14. p. 278. 1912).
Verh. d. Deutsch. Physik. Ges. 14, p. 712. 1912); erst bei völligem Metalleinschluß des ganzen Meßsystems (inkl. Elektrometer, Hilfsbatterien usw.) erfolgten die konstanten Resultate (was besonders anzugeben mir damals überflüssig erschien, da ich glaubte, daß jedem Physiker das Verhalten von elektrischen Wellen gegenwärtig sei). Ich stimme daher Hrn. Millikan vollkommen zu, wenn er die Frage offen läßt, ob nicht auch die von ihm beobachteten abnormen Geschwindigkeitswerte störenden Wellenkräften zuzuschreiben seien. Erwähnt sei hier auch, daß fast alle bisherigen neueren Untersuchungen über die Anfangsgeschwindigkeiten lichtelektrisch ausgelöster Quanten die Kräfte der Kontaktpotentiale im Meßsystem vernachlässigt haben; solche Kräfte sind aber meist, auch bei Benutzung scheinbar einheitlichen Wandmaterials vorhanden
- vgl. Ann. d. Phys. 8. p. 178. 1902
Vgl. auch den für den unbefangenen Beobachter wohl unmittelbar Ausschlag gebenden Versuch Wied. Ann. 51. p. 232 (oben). 1894.
vgl. bei A. Klages, Ann. d. Phys. 31. p. 343. 1910). Man hat, statt den Knickpunt weiter bei verfeinerten Messungen zu benutzen, versucht, ihn störenden Reflexionen zuzuschreiben, was aber nicht zutrifft. Ruß, welcher in meinen Versuchen stets die Gegenplatte bildete, reflektiert nach den Resultaten von Hrn. Gehrts kaum. Eingehende Versuche, welche Hr. C. Ramsauer im hiesigen Radiologischen Institut durchgeführt hat, um die wichtige Frage nach den lichtelektrischen Anfangsgeschwindigkeiten aus der Verwirrung zu befreien, in welche sie durch allzu viele Publikationen unvollkommen durchgeführter Versuche geraten ist, werden hierüber in demnächst erfolgender ausführlicher Veröffentlichung weitere Auskunft geben.
vgl. bei E. Riecke, Wied. Ann. 66. p. 353. 1898. Später haben auch die Herren Langevin,
Vgl. dazu auch E. N. da C. Andrade, Diss. p. 42. Heidelberg 1911).
Wied. Ann. 56. p. 255. 1895.
Wied. Ann. 56. p. 256 f. 1895. Nachdem so die Diffusion der Kathodenstrahlen schon früh untersucht worden war, ist die oben angenomene Erklärung der Reflexion als Diffusion schon verschiedentlich geäußert worden, ohne daß jedoch die Annahme von Reflexion an einzelnen Atomen verschwunden wäre.
z. B. Compton, Phil. Mag. Apr. 1912.
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