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Ähnliche Rechnungen, wie die unsrigen, finden sich bei J. Reudler, Diss. Leiden 1912, in welcher das elektromagnetische Feld in einer Kugel mit Rücksicht auf die Jeanssche Ableitung des Strahlungsgesetzes untersucht wird.
Ann. d. Phys. 25. p. 845. 1908.
Berl. Ber. p. 26. 1910.
Die Formeln sind auch zusammengestellt bei E. Jahnke u. F. Emde: Funktionentafeln, Leipzig 1909. p. 102.
Einige Zeit später haben Born u. v. Kármán unabhängig von jener Mitteilung in der Physik. Zeitschr. 13. p. 297. 1912 eine Formel für die spezifische Wärme entwickelt, welche auch, wie man sich leicht überzeugt, den beiden angegebenen Sätzen entspricht.
p789_1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 22. p. 180. 1907.
p789_2) M. Planck, Wärmestrahlung p. 157. Leipzig 1906.
p789_3) W. Nernst u. Lindemann, Zeitschr. f. Elektrochemie p. 817. 1911;
p790_1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 35. p. 679. 1911.
p791_1) Die Zahlenwerte sind die neuerdings von Paschen-Gerlach angegebene: Ann. d. Phys. 38. p. 41. 1912.
p792_1) Ein Fall, der sich leicht streng behandeln läßt, ist der eines linearen Körpers atomistischer Struktur (vgl. z. B. Lord Rayleigh, Theory of Sound, London 1877. Vol. 1. p. 129). Nach Analogie mit diesem Falle kann man schließen, daß die Linien am Ende des Spektrums dichter liegen, als sich nach unserer angenäherten Rechnung ergeben wird. Da manchmal betont wird, daß ein fundamentaler Unterschied zwischen den optischen Spektren und den sonst bekannten darin zu erblicken sei, daß erstere eine Grenze im endlichen bestizen, will ich die (eigentlich selbstverständliche) Bemerkung nicht unterdrücken, daß in Wahrheit, außer dem Spektrum der Hohlraumstrahlung kein einziges existiert, daß nicht eine Grenze im endlichen hätte. Allerdings ist diese Grenze in keinem Falle eine Häufungsstelle im mathematischen Sinne, wie man diese nach den Serienformeln zu erwarten hätte. Eine Häufung der Linien tritt aber in der Nähe dieser Grenze, soweit ich sehen kann, immer ein. Da es nun ohne weiteres gelingt, Anordnungen von Elektronen anzugeben, deren Spektrum dem Deslandresschen Gesetz der Bandenspektren genügt, so ist vielleicht zu erwarten, daß man auch die Serienspektren wird verstehen können, als Eigenschwingungen von Elektronensystemen einer endlichen Anzahl von Freiheitsgraden.
p793_1) Die beiden Sätze, welche ich im Wintersemester in meiner Vorlesung über Thermodynamik entwickelt hatte, habe ich dann vorgetragen in der Sitzung in Bern der Schweizerischen physikal. Ges. und publiziert in den Arch. de Genéve, Mars 1912, p. 256.
p799_1) Man vergleiche z. B. J. A. Serret, Cours de calcul differentiel et integral. Paris 1886, 2. p. 213. Die Reihe konvergiert ebenso wie die aus derselben für C/C∞ erhaltenen nur für Werte der Variablen, welche kleiner wie 2 π sind.
p800_1) Vgl. M. Planck, Wärmestrahlung, Leipzig 1906. p. 161.
p801_1) Es sei noch bemerkt, daß es nach (13) keine Temperatur mehr geben kann, für welche bei tiefen Temperaturen die Strahlungsenergie größer wäre, wie die Energie der Atome, wie das sowohl nach der Einsteinschen wie nach der Nernst-Lindemannschen Formel für alle Körper der Fall ist, es sei denn, daß Körper existieren, deren charakteristische Temperatur Θ größer wie 135000° wäre.
p802_1) Die Zahlenwerte wurden nicht neu gerechnet, sondern den Tabellen von B. Pollitzer: Die Berechnung chemischer Affinitäten nach dem Nernstschen Wärmetheorem, Stuttgart 1912, p. 165 entnommen bzw. durch Interpolation zwischen den dort angegebenen Zahlen berechnet.
p803_1) Vgl. noch die Bemerkung auf p. 805, § 3.
p807_1) W. Nernst-Lindemann, Zeitschr. f. Elektrochem. p. 817. 1911.
p810_1) Die Konstante A zur Umrechnung von Cp auf Cv scheint etwas zu niedrig gegriffen. Wir haben aber absichtlich keine Änderung an der von Nernst und Lindemann angegebenen Zahl angebracht.
p816_1) Wir benutzen (auch für h und k) die Werte, welche neuerdings von Paschen-Gerlach angegeben wurden: Ann. d. Phys. 38. p. 41. 1912.
p816_2) A. Einstein, Ann. d. Phys. 34. p. 170. 1911.
p817_1) E. Grüneisen, Ann. d. Phys. 22. p. 838. 1907;
p818_1) Vgl. A. E. H. Love, Lehrbuch der Elektrizität. Übersetzung von Timpe, Leipzig 1907. p. 320 und die dort angegebene Literatur.
p819_1) Vgl. A. E. H. Love, l. c. p. 123. Man bedenke, daß der dort definierte Kompressionsmodul k gleich dem reziproken Werte der Kompressibilität x ist.
p821_1) Vgl. P. Debye, Ann. d. Phys. 30. p. 61 ff. 1909.
p823_1) Vgl. auch für die Bezeichnung Φn und die zugehörigen Reihenentwickelungen P. Debye, Ann. d. Phys. 30. p. 64. 1909.
p823_2) J. C. Maxwell, Treatise on electricity and magnetism, Oxford 1881, 1. p. 179.
p826_1) Vgl. P. Debye, Math. Ann. 67. p. 535. 1909.
p833_1) Vgl. P. Debye, Math. Ann.; l. c.
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